[問題] 債券的問題
看板CFAiafeFSA (精算師/基金經理人/銀行家)作者howtodowell (well)時間15年前 (2010/06/07 02:05)推噓3(3推 0噓 16→)留言19則, 3人參與討論串1/1
有一張零息債券face value=100 十年後到期
我用C.I.R模型模擬出未來十年每年的一年期利率後
在這個時點(t=0)債券的市場價值我想應該是100/(1+r(1)0)*(1+r(1)1)...(1+r(1)9)
r(1)t代表在時間點t時的一年期利率
在t=1時 債券的市場價值100/(1+r(1)1)...(1+r(1)9)
在t=2時 債券的市場價值100/(1+r(1)2)...(1+r(1)9)
在t=10時 債券的市場價值=100
我的想法是如果未來的利率都模擬出來了
那債券真的的價值應該是這樣算
假設這樣是對的
那在t=0時 債券的市場價值可以寫成100/(1+r(10)0)嗎
r(10)0代表t=0時的十年期利率
我認為是可以這樣寫的
請問100/(1+r(10)0)會等於100/(1+r(1)0)*(1+r(1)1)...(1+r(1)9)嗎
我認為是相等的
但是有人跟我說兩者可能是不相等的
因為在時間點零時知道t=0時的十年期利率
但是並不知道後面幾年每年的一年期利率
而要產生後面每年的一年期利率時(一千條路徑)都會有亂數參與進去
但是我的想法是利用C.I.R模擬出來的利率應該沒這個問題吧?
因為產生短率後
要產生一年期和十年期利率只有T-t=1or10要注意
請問我這樣想可以嗎?
謝謝
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