Re: [請益] 國中數學

看板CS_TEACHER (補教老師)作者 (孤僻男)時間16年前 (2009/03/22 23:12), 編輯推噓8(809)
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※ 引述《mathtl (瘋狂神射手)》之銘言: : ※ 引述《tfgv (........)》之銘言: : : 作者: tfgv (........) 看板: Math : : 標題: [計算] 國中數學 : : 時間: Sun Mar 22 18:09:51 2009 : : 有一三角形ABC : : 角A的角平分線交BC於D點 : : 角C30度 : : AB+AD=AC : : 求角B多少度? : : 我是用延長AD取一段ED=AB使得AE=AC : : 有推導出AB=AD : : 但接下來就無法使用國中方法解 : : PS要用國中解出,我無法用國中解法解出 : 延續上述 : 設∠B=x 度 可推出 : ∠ADB=∠ADE=∠AED= x 度 : 再由外角性質 : ∠EDC= x-30 度 : ∵∠ADB+∠ADE+∠EDC= 180 度 : ∴可得 x = 70 度 基本上M大的解釋就很清楚了,但用的符號可能與原PO不同, 所以理解上有點困難… 在此補上圖來說明,希望對大家有幫助。 http://homepage8.seed.net.tw/web@5/breas60/swiv.png
-- 我喜歡的那個女孩…很會吃醋、又性急、愛哭、易怒, 但是…她的微笑… 就是我最大的幸福… -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.192.51.229

03/22 23:16, , 1F
AB=AD 到底要怎麼證明啊T_T
03/22 23:16, 1F

03/22 23:21, , 2F
對呀 真是個謎呀 -0-
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03/22 23:21, , 3F
而且原PO好像有高中的解法 也好想知道呢 0.0
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03/22 23:30, , 4F
很吊詭,過a做bc的垂足e ae應該是一半ac
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所以ae應該是一半的ab+ad 可是ae卻比ab或是ad還短
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03/22 23:34, , 6F
同感 剛剛也都是在想這個問題 一直覺得有問題說
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03/22 23:35, , 7F
想說是不是我想錯了 -.-
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03/22 23:37, , 8F
數學版有板友推,要是AB+AD=AC 改成AB+BD=AC就可解
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03/22 23:38, , 9F
應該是延長AB 作BE=AD 則AE=AC ACD全等於AED
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角B就可以算出60度了
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03/22 23:41, , 11F
沒錯 eyun大大正如你說的
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03/22 23:43, , 12F
不過要改成,做be=bd 這樣才算得出60度吧?
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這題 不論是AB+AD=AC 或是給AB+BD=AC 解法都一樣
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而且前提也要改成AB+BD=AC
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03/22 23:44, , 15F
不 我錯了 QQ 題目要改成AB+BD=AC
03/22 23:44, 15F

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AB+AD=AC 這個前提在角C為30度的情況下有誤
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03/22 23:45, , 17F
看著兩位大大的推文 的確解答了我的疑惑 QQ 感恩
03/22 23:45, 17F
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