Re: [請益] 三角形內角
看板CS_TEACHER (補教老師)作者pohouse (PoPoHouseToYou)時間13年前 (2011/05/29 10:53)推噓0(0推 0噓 2→)留言2則, 1人參與討論串2/2 (看更多)
1.年級：二年級
2.科目：數學
3.章節：三角形的內角與外角
4.題目：
96年第1次基測第25題
__ __ __ __
△ABC中，∠C＝90°，D在 BC 上，E為 AB 之中點，AD、CE 相交於F，
__ __
且AD＝DB。若∠B＝20°，則∠DFE＝？
5.想法：這題如果是放在國三外心的單元就很簡單
因為直角三角形的斜邊中點為外心 到三頂點等距
但這題參考書放在二年級三角形的內角與外角這個單元的後面練習
不論是作平行 中點連線 等腰三角形 或是利用長方形或圓形來講解都不適合
因為他們都沒學過 他們只學過內角 外角
有其他方法能讓國二的他們聽的懂嗎?
解法: <DFE ==>角DFE
AD = BD ==> <DAB = <ABD = 20,
<CAD = <CAB - <DAB = 70 - 20 = 50,
<ADB = 180 - (<ABD + <DAB) = 180 - (20 + 20) = 140,
設 <ACE = x, 則 <DFE = 50 + x, 且 <CEB = <CAE + <ACE = 70 + x,
因為 四邊形內角和 = 360, 所以
<DFE + < ADB + <ABD + <CEB = 360
(50 + x) + 140 + 20 + (70 + x) = 360
x = 60 ---------- Ans.
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