Re: [請益] 國二熱平衡的問題

看板CS_TEACHER (補教老師)作者forself (無所得、故有)時間14年前 (2011/12/21 02:39)推噓0(0推 0噓 2→)

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※ 引述《Jason1222 ()》之銘言： : 我在作南一講義的習題時看到了很多這類的題目 : 想了很久卻都想不出來,故特別來此版詢問各位先進 : 題目如下: : 將均為20g,25度c的鋁,銅,鐵三球,置於正在沸騰的水中並繼續加熱, : 經一段時間後,溫度均停留在100度C, : 已知鋁,銅,鐵的比熱分別為0.217,0.093,0.113cal/g-度c : 自沸水中取出三球,分別放入三個裝有等質量且同為20度c水的紙杯中, : 則各自達成熱平衡時,何者溫度最低? : 很多參考解答都寫:因為銅比熱最小,溫度易升降,所以其平衡溫度會最低 : 但就我所知: : 比熱小的物質溫度易升降是因為 H = msT 中, H與m一定, 所以s與T會成反比 : 反觀這一題根本無法確定這三個金屬所放出熱量H是否固定 : 在只有質量m固定的情況下要怎麼判斷溫差T的大小呢? 銅不小於鋁的唯二情況：水(質量m) 金屬球銅： m * 1 * ( T1 - 20 ) = 20 * 0.093 * ( 100 - T1 ) 鋁： m * 1 * ( T2 - 20 ) = 20 * 0.217 * ( 100 - T2 ) 化簡後得到：銅： T1 = ( 186 + 20m ) / ( 1.86 + m ) 鋁： T2 = ( 434 + 20m ) / ( 4.34 + m ) 當m → 0 ，T1 = T2 = 100 當m → ∞，T1 = T2 = 20 真要說例外，大概只有這兩種極端情況吧 ********************************************************************* 題外話講完了要解很簡單對上面的式子做些修改令兩者最終溫度銅球 = 鋁球水質量為a(銅球系統) b(鋁球系統) 則會獲得( 186 + 20a ) / ( 1.86 + a ) = ( 434 + 20b ) / ( 4.34 + b ) 化簡：( 186 + 20a )( 4.34 + b ) = ( 434 + 20b )( 1.86 + a ) 式子的意義為：當兩者同溫時，求水量，水量越多代表放出的熱越多 (越多的水吸收越多的熱) 反推：當水量相同時，這些達到同溫後多餘的熱可以將系統溫度繼續提升化簡後得到：347.2a = 148.8b b = 7/3 * a 也就是b恆多於a 鋁球可以加熱到同溫的水量恆大於銅球反之，鋁球加熱同樣的水量，可以達到更高的溫度其實不從比熱做直接比較否定掉比熱大的物質，達到同樣溫度變化的放熱吸熱較大證明起來在計算上挺麻煩還是我走入誤區了？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.71.81.55 ※ 編輯: forself 來自: 219.71.81.55 (12/21 03:00)