Re: [請益] 有關一元一次方程式
※ 引述《j0958322080 (Tidus)》之銘言：
: 講義上給的定義是"經化檢過後的式子為ax = b，其中a=/=0"，
這樣的定義很合理，
我們可以用一樣的方式去定義
「二元一次聯立方程式」、「一元二次方程式」
「○元△次方程式」
: 但是在討論一元一次方程式的解的時候會討論三種情況
: 1. x = c(唯一解)
: 2. 0 = 0(無限多解)
: 3. 0 = b(無解)
: 不過其中2和3應該就不符合一元一次的定義了吧??
我同意 2. 和 3. 按前述定義來說，
的確不算是一元一次方程式。
不過，為什麼會在這裡討論 0x=0 和 0x=1(或其他非0實數) 的情形呢？
因為，嚴格來說，
這是學生第一次接觸到「解方程式」
(國小好像應該就有了，但我不確定課程內容為何？)
既然是第一次解方程式，我們就要將「往後會遇到的特殊情形」加以說明
其中 0x=0 表示任何一個實數都滿足此方程式，
與 0x=1 表示任何一個實數都無法滿足此方程式，
是兩個典型的特殊情形，
因此，我們有必要在第一次介紹解方程式時，
就把這兩種典型的特殊情形交給學生，
因為他們以後也是會遇到
「本來看起來是一元二次方程式，
結果化簡後變成 0x=0 或 0x=1」
但我相信，當學生懂了以後，
在教一元二次方程式時，就不必再對這種特殊情形加以說明了，
因為其理相同。
: 當然我知道題目一定都會給一個沒有化簡含有一元一次的未知數，
: 但我怕這樣子會讓學生以為一元一次也會有無解跟無限多解的情況。
: 請問各位老師是如何講解這邊的觀念的呢??
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