Re: [請益] 關於計量的問題
※ 引述《ichibond3 (123)》之銘言：
: 一個AR(1)模型 Xt=B*Xt-1 + Ut
: Xt+i為 iid Ut為 white noise
: 可得到Var(Xt+Xt-1)=VarX+VarX+2BVarX <== 為什麼可以得到這個結果?
: 以上是引用 PHILIPPE JORION所寫的 Value at Risk 2e 一書 P100
: 我覺得既然Xt+i為iid 那可以先把 Xt和Xt-1的變異數分別算出來 在加起來就可以了
: 不過答案不對 我不知道哪裡搞錯了
: 希望大家能夠幫忙想一下
因為定態 所以 Var(Xt)=Var(Xt-1)
剩下就是算算covariance 但因為E(Xt)=0
所以就是算 2E(Xt*Xt-1)=2E[(B*Xt-1+Ut)*Xt-1]
就是把Xt代進去就對了
然後因為Ut和Xt-1獨立 所以後面那項取期望值後=0
剩下來就是2B*E(Xt-1^2)=2BVarX
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算這種東西 你看VaR的書你就找錯了
請參考time series的書例如Hamilton或者蔡瑞胸的Analysis of financial time series
就會有一狗票例子教你怎麼算這一類的問題喔
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◆ From: 208.58.105.51
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