Re: [作業] 賽局理論習題

看板Economics (經濟學)作者gwrenelle (DADA)時間15年前 (2011/03/31 23:13)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《enoeht20181 (徐三羊)》之銘言： : 學校:臺灣大學 : 教師:古慧雯老師 : 科目:個體經濟學 : 題目: : 　　　 : ╭─┬───────┬───╮ : │ │ B1 │ B2 │ B3 │ : ├─┼───┼───┼───┤ : │A1│ (3,7)│ (2,8)│ (3,9)│ : ├─┼───┼───┼───┤ : │A2│ (4,3)│ (5,5)│ (5,7)│ : ├─┼───┼───┼───┤ : │A3│(5,10)│ (9,6)│ (4,8)│ : ╰─┴───┴───┴───╯ : 從以上策略矩陣中找出混合均衡。 : 對不起，其實沒有確切題目，只是不知道為什麼有解答是混合均衡，於是想練習 : 但是解答又跟我想法不一樣，所以想問！ : 我的想法: : ╭─┬───────┬───╮ : │ │ B1 │ B2 │ B3 │ : ├─┼───┼───┼───┤ : │A1│ (3,7)│ (2,8)│ (3,9)│ : ├─┼───┼───┼───┤ : │A2│ (4,3)│ (5,5)│ (5,7)│ : ├─┼───┼───┼───┤ : │A3│(5,10)│ (9,6)│ (4,8)│ : ╰─┴───┴───┴───╯ : 以紅色標示的是Nash Equilibrium， : 而綠色是在給定對方決策之下該方會做的選擇， : 我認為A在B選擇１或２的情況下都會選３，而B選３的情況下會A選２， : 所以在不確定B出招為何的情況下A會以1/3機率選２、2/3機率選３。 : 依此類推， : B應該是1/3機率選１、2/3機率選３， : 但是答案卻說B選１或３的機率各為1/2， : 為什麼呢？對A來講策略1是劣勢策略 B的話2是劣勢所以會變成 B1 B3 A2 (4.3) (5.7) A3 (5.10) (4.8) 假設A2的機率是P則A3的機率為1-P 而B1的機率為Q則B3的機率為1-Q EU=P{4*Q+5(1-Q)}+(1-P){5*Q+4*(1-Q)} 令dEU/dp=0就可得Q=0.5則1-Q=0.5 而p的算法也是如此喔! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.167.103.12