Re: [考試] 105台大個經
: 我的想法:
恕刪，這題出得非常好，屬於只考觀念，不考計算的題目。
首先看完題目，可以知道消費者的效用函數為
U = max(theta - p1, theta - x - p2, theta - 2x - p3, 0)
我們分析三種情況，分別是消費者會向三間店購買，二間店購買，
或只會向第一間店購買。
Ａ. 向三間店購買
廠商分別極大化自己的利潤，也就是
theta - p1 = 0
theta - x - p2 = 0
theta - 2x - p3 = 0
得到（p1, p2, p3) = (theta, theta - x, theta - 2x)
廠商各自的利潤 (pi1, pi2, pi3)
= (theta/3, (theta - x)/3, (theta - 2x)/3)
B. 向其中兩間店購買
廠商3歇業條件: p3 < 0
廠商1, 2, 分別極大化自己的利潤， 亦即
theta - p1 = theta - 2x
theta - x - p2 = theta - 2x
得到 (p1, p2, p3) = (2x, x, 0)
利潤 (pi1, pi2, pi3) = (2x/2, x/2, 0)
概念上廠商1, 2只要把價格訂到比2x, x低一點點，廠商3就會歇業了
C. 向其中一間店購買
廠商2 歇業條件: p2 < 0
廠商1極大化自己的利潤，可得
theta - p1 = theta - x
得到 (p1, p2, p3) = (x, 0, 0)
利潤 (pi1, pi2, pi3) = (x, 0, 0)
分析：
廠商A的利潤是(theta/3, 2x/2, x)
由題目無法判斷這三種哪個大，因此三種情況都有可能
(A) X
(B) X
(C) O, x越低，越有可能會三間同時生存
(D) x
(E) O, theta 越高越有可能三間同時生存
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