Re: [討論] 印度大跌....

看板Fund (基金板)作者austin1119 (我沒有飛)時間18年前 (2007/12/15 02:13)推噓10(10推 0噓 27→)

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: : 複利公式本利和＝本金*（1+利率）^n n是基期數 : : 只要把利率改成投資報酬率，又是一個複利公式，不是嗎？ : : 簡單說，複利就是把利得再投資，就是複利了阿！說一下小弟我的想法: 如果硬是死咬著要把複利定義成: 銀行發給的利息，每期利息都固定，且一定要是正的話那不就用再談下去了。照這個嚴格的定義，沒錯，什麼基金、投資...都沒有複利。不過我想，我們不要咬文嚼字地把"複利"這二個字看得太死來看看複利與投資報酬率這兩者背後的數學本質單就背後的數學關係(模式)，並以n期來看... (A)複利的模式: (1)本利和＝本金*（1+利率）^n →這是一般大家學到的複利公式... (2)本利和＝本金*（1+r_1）（1+r_2）（1+r_3）‥‥（1+r_n）其中，r_i為第i期(天、月、年)的變化率(利率、報酬率)...其中r_i為任意實數 (不規定r_i是正或負) →這是適用於一般投資報酬、股價、淨值變化的公式不難發現: 第(1)式是第(2)式當中，所有r_i皆相等的特例，第(2)式可看成是第(1)式的推廣同時，這個2個數學模式背後的意義都是:把利得再投資→也就是我們俗稱的複利的效果 (B)單利的模式 (1)本利和＝本金*（1+利率*n） →這是一般大家學到的單利公式... (2)本利和＝本金*（1+r_1+r_2+‥+r_n) 其中，r_i為第i期(天、月、年)的變化率(利率、報酬率)...其中r_i為任意實數 (不規定r_i是正或負) 同樣的第(1)式是第(2)式當中，所有r_i皆相等的特例，第(2)式也可看成是第(1)式的推廣這個2個數學模式背後的意義都是:利得並不參與投資→也就是我們俗稱的單利的效果至於基金淨值的變化或投資的報酬率比較像是(A)或(B)大家應該知道... (A)的關鍵是"乘"→所謂複利的威力，其說穿了就是"乘"或"指數"的威力。 (B)的關鍵則是"加" 我想廣義地來說，計算投資報酬率的數學模式也可看成"複利"模式(A)的一種 (複利我先加引號...) 當然，也許基金淨值或投資報酬率，並不是一般人心中的"銀行給的利息與複利" 但他們背後的數學關係(模式)是相同的，也就是(A)-(2)公式所以廣義地來說，基金有"複利"的"效果"，這句話並沒錯同時，也沒有人定義"利"一定要是正的或負的... (也許有一天，社會動盪不安你把錢放銀行較安全，但要定期付錢..^^ 這時"利"就是負的..) 另外，我想過去大家在數學上或書本中所學到(A)-(1)的公式大概是寫書者，教科書，希望大家(初學者)能學懂簡單複利的概念就好，而給予的簡化。而背後，廣義的複利的公式應是(A)-(2)為佳也就是說我們小時候所學到的(A)-(1)就只是方便學習與計算，而簡化後的特例更何況，利息也是變動的....不是永遠不變的 (PS.小弟從小沒存過定存，不清楚定存時的利息會不會變動....有錯再跟我糾正) 而這樣來看，是不是(A)-(2)才是比較符合真正"複利"的公式呢所以基金淨值、股價的變化或投資報酬率，不也是符合模式(A)-(2) 雖然表現上看起來是不同的文字與現象但藏背後的數學公式是相同的如果定(A)-(2)來當作"複利"的公式那我們說基金淨值、股價的變化或投資報酬率的計算，具有"複利"效果也並不為過。 --- 題外話1: 我們的教育環境，常常學生就是只會下苦功夫學到書上的東西很會用，很會算...(從古代中國數學科技的發展即可發現....) 同時死咬著每個字，但不會變通... 視野也太宰，太狹隘。更難學會"抽象化"與"一般化"與"推廣"的能力... --- 題外話2: 當我們假設過直線外一點只有一條平行線時，我們永遠只能看見古人(歐基里德)所見到的世界。當我們放開胸懷，假設過直線外一點沒有平行線或有無窮多條平行線時我們將會看見愛因斯坦相對論中的新世界，新的宇宙觀。 -- 小弟主要想說明一下背後的數學概念。板主，覺得不適合的話請砍...但先幫我備份，我打了好久....@@ 另，有錯請糾正。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.122.238.2 ※ 編輯: austin1119 來自: 140.122.238.2 (12/15 02:15)

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onebit2

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※ 編輯: austin1119 來自: 140.122.238.2 (12/15 02:21)

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LTpeacecraft

12/15 02:20, , 2^F

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LTpeacecraft

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