Re: [機經] 請問本月數學JJ30&32題

看板GMAT (GMAT入學考試)作者StevenChen時間16年前 (2010/07/02 15:17)推噓6(6推 0噓 2→)

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※ 引述《papaing (拜託讓我出國的夢想達成)》之銘言： : 30. 一長方體三邊為x, x , 3x, 知道一個陰影部分的面積, 求top face的面積是多少? : 陰影的面積是又上邊的棱和左下的棱的斜面。 : 答案是:解方程x^2+(3x)^2=（a）a*x = 陰影部分的面積可得到x值。 : 斜面的長是由x,3x的邊長組成的面的斜線，大小為（x^2+(3x)^2）開根號， : 再乘以x，得斜面面積。解得x，top face的面積(a+b+c)*15-x+1=15,求解x ^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 我猜測這個應該是32題的題目這題應該要搭配圖形服用把這個長方體想像成裝牙膏的盒子因為這個長方體(1)可以放的很高(正方形的那一面在底和頂部) 或是(2)平的放(正方形面在側邊) 會牽涉到題目中陰影的部份(因為題中只有"右上邊的棱和左下的棱的斜面") 依照答案解法看起來像是我上述的放法(1) 這個陰影的面，其實是一個長方形(想像一下) 一邊就是那個題目的"稜"，邊長x 另外一邊在盒子的面上，是一個直角三角形的斜邊依照畢氏定理，那一邊長應是 x^2 + (3x)^2 在開根號 (根號10)x 所以陰影面積為(根號10) * x^2 = 題目說已知 top face是那個正方形那面的面積 x^2 得解 : 看不太懂x^2 怎麼得出來的?? : 32. 某班同學有15個同學選三種課，比例分別為（設a, b, c）。 : 并且告速三種課都選的只有1人。求只選了兩種課的學生?? : 答案是 [a+b+c-(1/15)*2]*15 -x = 15. x 為答案, : 每個同學至少選了一門課的話，設只選了兩種課的學生人數為x : (a+b+c)*15-x+1=15,求解x : 如果求得是只是選兩種課的學生比例，用x/15。 : 更正，這里求出出來的是同時選了ab,bc,ac的，所以選了abc的被重覆算了3次， : 求只選了兩种的，要x-3. : 看不懂為什麼如果只是選兩種課的學生比例要用x/15來表示?? : 數學程度不好麻煩幫我解答一下謝謝這一題，請畫Venn Diagram http://en.wikipedia.org/wiki/Venn_diagram 就是網頁上方那個圖 A Venn diagram of sets A, B, and C 因為：圖中那個"不是白色的面積"的樣本數(15人，至少選一種課的人)= n(A)+n(B)+n(C)-n(A∩B)-n(B∩C)-n(A∩C)+n(A∩B∩C)= 15 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 15a +15b + 15c- X + 1 = 15 由於題目說a,b,c已知，因此移項即可得X (A∩B 代表修A課同時修B課，A交集B。n(.)代表樣本數 ) 感謝咪咪布丁：對，由於題意要求"只選"兩種課的人因此所求應該要把重複算三次的那一個選三種的人扣掉，也就是(X-3) 希望對你有點幫助！話說我也是考七月的，可是我的V陷入苦難之中啊...哎哎... 大家加油吧！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 110.50.132.137 ※ 編輯: StevenChen 來自: 110.50.132.137 (07/02 15:20)