Re: [問題] jj
※ 引述《william1304 (威廉)》之銘言：
: x, y are two even number,
: function=2 (x^2)+ 4(y^2)
: what's the greatest common factor of the value of this function?
: A. 16
: B. 8
: C. 4
: …………答案給8
: 我想算法應該是 function= 2(x^2+2y^2)
: 又x,y均為偶數,平方後可再提4,所以是8
: 我想問的是~
: 若x,y都為4,也是偶數,符合題目條件,但最大因數就會不只是8
: 我這樣想有錯嗎?還是我卡到陰~~請大大們解答
目前 x^2 & y^2 都是 4 的倍數 無庸置疑
而且有個 2 在外面 所以確定是 8 的倍數
如果你想要提更多 必須保證你有辦法提出更多係數到前面
但很顯然不行 因為 1 * x^2 + 2 * y^2
^^^ ^^^
這兩個係數不可能保證多提出一個偶數
請注意 兩個都是 4 的倍數 但不確定會不會有更高項的倍數
For ex: 1*8 + 2*4 = 16 --> 1*4 + 2*4 = 12
這兩個就差了很多 2 了 這樣講希望您能明瞭
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