Re: [計量] 求解幾題數學part3
※ 引述《denru01 (阿儒)》之銘言：
: ※ 引述《bonitala (Bonita)》之銘言：
: : 又來麻煩大家了
: : 最近瘋狂算數學!= ="
: : 1. 比大小
: : columnA:(1/√1+√3)+(1/√3+√5)+(1/√5+√7)+(1/√7+√9)
: : columnB:1
: : ANS:C
: : 不知道這題的解法為何?
: : 因為有類似的題目也解不出來
: : 2.比大小
: : columnA:The remainder when 35^13+63^22 is divided by 14
: : columnB:3
: : ANS:B
: : 多謝大家的幫忙!!
: 我覺得第2題應該用mod的方法(全名叫module?)來解較好。
: 35 mod 14 = 7
: 35^2 mod 14 = 7^2 mod 14 = 49 mod 14 = 7
: 35^3 mod 14 = (35^2 mod 14)*(35 mod 14) mod 14 = 7*7 mod 14 = 49 mod 14 = 7
: 依此可推知35^n mod 14必餘7,
: 因為35^n mod 14可拆為(35^(n-1) mod 14)*(35 mod 14) mod 14 = 7*7 mod 14 = 7.
: 63 mod 14 = 7
: 好了, 看到餘數又是7，就知道跟35^n一樣，63^n mod 14也必餘7.
: 所以35^n+63^m mod 14 = (7+7) mod 14 = 0 < 3.
沒學過mod的話
這題直接拆開做可以嗎?
(35^13+63^22)/14 = (35^12*5*7+63^21*7*9)/(2*7)
= 7*(35^12*5+63^21*9)/(2*7)
= 7*(2k)/(2*7) (因為奇數相加=2k)
所以餘數是 0
有錯的話麻煩大家指正一下!
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