Re: [計量] 請問一題補習班練習題
※ 引述《ace780208 (艾斯)》之銘言：
: seven-one dollar bills are to be distributed among Lucia, Gomez, and Domingo
: so that each person receives as least 1 dollar.
: column A:the numver of ways to distribute the bills so that at least one
: one person receives at 3 dollars.
: column B: the total number of ways to distribute the bills
: 自己算的時候，想說A應該是三個人先取一個人拿三元然後再乘以三平方
: 然後B應該是三的四次方，可是答案竟然是C
: 想請問各位我哪裡漏算了嗎?
: 謝謝大家
先看 column B
首先因每人至少分到 $1，故題目的組合數等於 "$4 分給三人" 這個問題的組合數
(也就是先分給每人 $1 ，再看剩下要怎麼分)
而 $4 分給三人，至少有一人會拿到 $2 以上 (鴿籠原理)
(因若沒有人拿 $2 以上，則相當於每人都拿 $1 以下，這樣總額小於等於 $3，矛盾)
前述 "至少一人拿到 $2 以上" 加上一開始的每人 $1
相當於 "至少一人拿到 $3 以上" ，剛好就是 column A 給的條件
因此 A B 組合數相同，選 C
解題想法在於化簡問題後發現可用鴿籠原理
有錯煩請指正，謝謝~
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