Re: [請益] 靜力學中的正弦定律疑問

看板Mechanical (機械)作者shin (A-mei好棒!!)時間17年前 (2008/10/15 10:32)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《quewss (我X你媽的台北)》之銘言： : ※ 引述《sdfg246810 (唐伯虎)》之銘言： : : 請問一下 : : 我在書上看到一題有關於正弦定律的靜力學題目~~ : : 有幾個疑問想請高手幫我解說一下~~~ : : 題目 : : 圖中之環首螺絲栓上受F1與F2兩力作用.若已知兩力合力之大小為1KN.方向垂直向下 : : 1.若θ=30度.試求F1與F2之大小 : : 2.若欲使F2之量值最小.試求F1與F2之大小 : : 1KN=1000N : : 題目圖 : : http://sdfg246810.googlepages.com/7788.JPG

: : 第一題演算過程 : : F1/SIN 30度=F2/SIN 20度=1000/SIN 130度 : : F1=SIN 30度/SIN 130度(1000)=653N : : F2=SIN 20度/SIN 130度(1000)=447N : : 請問一下SIN 130度是怎麼來的?????? : : 第2小題也不太懂要如何運算.書上沒有給公式~ : : 有高手可以教我如何解這2個問題嗎..感謝.. : 這有另一個解法給你參考，如果你討厭正弦解的話(笑) : 已知Y的合力為1000N，可拆F1、F2的分力 : 拆分力來看F1、F2大小相等、方向相反(因為合力只剩Y故左右抵消) : 所以可列式 F2xSin30 - F1xSin20 = 0 -[1式]X方向合力相減(抵消)=0 : F2xCos30 + F1xCos20 = 1000 -[2式]Y方向合力已知=1000N : 由[1式]可得 F2xSin30 = F1xSin20 : 整理一下 F2=(F1xSin20)/Sin30 : F2=0.684F1代回[2式] : 得 0.5923F1 +0.939F1 = 1000 : F1=653N再代回 F2 = 0.684F1 : F2=446.652N : 至於第二題我想應該是設θ= 0度 : 若F2 = 0度那 F1 夾角20度 : F1xCos20 = 1000N(Y方向的力) : 可得F1合力=1064.1777N : F2 0度當然也就沒有力囉 : 第一題我想應該沒錯:P第二題我猜是這麼解 : 脫離靜力學太久嚕...希望沒猜錯( ′-`)y-～ F1的夾角為20度 F2夾角為θ 合力為1000向下可解出 F1=1000*sinθ/sin(160-θ) F2=1000*sin20/sin(160-θ) 對F2微分 dF2/dθ=0 可求得θ=70度 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.153.153 ※ 編輯: shin 來自: 140.113.153.153 (10/15 10:42)