Re: [請問] 數學問題

看板ask (問板)作者 (天霜凝月)時間9年前 (2015/01/23 04:17), 編輯推噓3(302)
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※ 引述《esla (無限解、解無限)》之銘言: : 各位大大好: : 最近又到尾牙季了,我家老闆想玩不知道那聽來的遊戲叫350 : 遊戲規則是,拿七顆骰子,其中1點=100,5點=50,其它點數=0 : 然後你必須擲到350以上才過關,不過關的話就要喝一杯繼續擲... : 想請問達標的雞率是多少?我的想法是,一顆骰子六面,只有二面有值 : 要達到350最高雞率是不是1/3^7=4.57%左右?? : 靠腰,那這樣應該第一個擲的人會喝到死吧... : 但是聽他說他玩的時候擲超過350的雞會有七、八成,我怎麼想都不可能啊 : 是我算錯了嗎?麻煩各位數學強的大大幫我算一下吧,感激不儘,謝謝 最直觀的方式就是列出所有組合求機率 先列出哪些組合可以到350以上 http://i.imgur.com/dhKCdjE.png
這裡只看有點數的1和5 其他4個就隨機 2 所以可以的總共有 (一些像C 之類等於1的都不寫了) 2 ========(1)50=0 100=4~7 7 100=7: C =1 7 7 100=6: C *4 =28 6 7 100=5: C *4^2 =336 5 7 100=4: C *4^3 =2240 4 ========(2)50=1 100=3~6 7 100=6: C =7 6 7 2 100=5: C *C *4 =168 5 1 7 3 100=4: C *C *4^2 =1680 4 1 7 4 100=3: C *C *4^3 =8960 3 1 ========(3)50=2 100=3~5 7 100=5: C =21 5 7 3 100=4: C *C *4 =420 4 2 7 4 100=3: C *C *4^2 =3360 3 2 ========(4)50=3 100=2~4 7 100=4: C =35 4 7 4 100=3: C *C *4 =560 3 3 7 5 100=2: C *C *4^2 =3360 2 3 ========(5)50=4 100=2~3 7 100=3: C =35 3 7 5 100=2: C *C *4 =420 2 4 ========(6)50=5 100=1~2 7 100=2: C =21 2 7 6 100=1: C *C *4 =168 1 5 ========(7)50=6 100=1 7 100=1: C =7 1 ========(8)50=7 100=0 7 100=0: C =1 0 總和=(1+28+336+2240)+(7+168+1680+8960)+(21+420+3360) +(35+560+3360)+(35+420)+(21+168)+7+1 =21828 總可能性=6^7=279936 機率=21828/279936 ≒ 0.077975≒7.8% 如果我沒算錯的話的確是很低 有算錯的話就麻煩指正了...沒想到照基本公式慢慢算要花這麼久... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.123.216.50 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/ask/M.1421957835.A.288.html

01/23 10:18, , 1F
哦哦哦,原來如此,果然還是很低...謝謝大大了
01/23 10:18, 1F

01/23 10:20, , 2F
所以我出發點就錯了,應該要先算出達標的可能性
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01/23 10:20, , 3F
然後再算總可能性,算二者的比例...
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01/23 10:23, , 4F
算任何機率問題的基本原則都是 樣本數/母體數
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01/23 10:25, , 5F
原來如此,謝謝各位大大了
01/23 10:25, 5F
文章代碼(AID): #1KmLhBA8 (ask)
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