Re: [請問] 數學問題
※ 引述《esla (無限解、解無限)》之銘言:
: 各位大大好:
: 最近又到尾牙季了,我家老闆想玩不知道那聽來的遊戲叫350
: 遊戲規則是,拿七顆骰子,其中1點=100,5點=50,其它點數=0
: 然後你必須擲到350以上才過關,不過關的話就要喝一杯繼續擲...
: 想請問達標的雞率是多少?我的想法是,一顆骰子六面,只有二面有值
: 要達到350最高雞率是不是1/3^7=4.57%左右??
: 靠腰,那這樣應該第一個擲的人會喝到死吧...
: 但是聽他說他玩的時候擲超過350的雞會有七、八成,我怎麼想都不可能啊
: 是我算錯了嗎?麻煩各位數學強的大大幫我算一下吧,感激不儘,謝謝
最直觀的方式就是列出所有組合求機率
先列出哪些組合可以到350以上
http://i.imgur.com/dhKCdjE.png
這裡只看有點數的1和5 其他4個就隨機
2
所以可以的總共有 (一些像C 之類等於1的都不寫了)
2
========(1)50=0 100=4~7
7
100=7: C =1
7
7
100=6: C *4 =28
6
7
100=5: C *4^2 =336
5
7
100=4: C *4^3 =2240
4
========(2)50=1 100=3~6
7
100=6: C =7
6
7 2
100=5: C *C *4 =168
5 1
7 3
100=4: C *C *4^2 =1680
4 1
7 4
100=3: C *C *4^3 =8960
3 1
========(3)50=2 100=3~5
7
100=5: C =21
5
7 3
100=4: C *C *4 =420
4 2
7 4
100=3: C *C *4^2 =3360
3 2
========(4)50=3 100=2~4
7
100=4: C =35
4
7 4
100=3: C *C *4 =560
3 3
7 5
100=2: C *C *4^2 =3360
2 3
========(5)50=4 100=2~3
7
100=3: C =35
3
7 5
100=2: C *C *4 =420
2 4
========(6)50=5 100=1~2
7
100=2: C =21
2
7 6
100=1: C *C *4 =168
1 5
========(7)50=6 100=1
7
100=1: C =7
1
========(8)50=7 100=0
7
100=0: C =1
0
總和=(1+28+336+2240)+(7+168+1680+8960)+(21+420+3360)
+(35+560+3360)+(35+420)+(21+168)+7+1
=21828
總可能性=6^7=279936
機率=21828/279936 ≒ 0.077975≒7.8%
如果我沒算錯的話的確是很低
有算錯的話就麻煩指正了...沒想到照基本公式慢慢算要花這麼久...
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