Re: 請問一個數學問題
※ 引述《reclusea ( 火焰之橘)》之銘言：
: ※ 引述《costD (uu)》之銘言：
: : 請問圓周率 pi 是怎麼算的呢
: 設一個正n邊形內切一圓(應該叫內切吧?畢業兩年囉)
: 利用三角函數算出每一邊的長度,再乘以n(此為邊長)
: 再把邊長除直徑,令n趨近於無限大,應該就可以了
有很多種算法
你講的太慢了 大概是紀元前阿基米德用的方法
內接九十六角形的有效數字大概是小數點下三位而已
一般想到的方法 大概是外切六角形和內接六角形
這樣會更快更準 不過這樣還是太慢
有種算法蠻有趣的 用微積分算 以極小正方形逼近四分之一圓面積
整理後會變成如下 這蠻方便記憶
2x2x4x4x6x6x8....
π/2=-------------------
1x3x3x5x5x7x7....
用人工算的話 還有許多迭代公式 幫助計算
不過現在都是用電腦算了
現今一般是以arctanx為主的公式讓電腦計算
像是說 π=24arctan(1/8)+8arctan(1/57)+4arctan(1/239) 等之類的
按照手邊現有的資料 目前π可以求到小數點下515億位 甚至更多
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◆ From: 61.224.20.6
※ 編輯: aletheia 來自: 61.224.20.6 (11/09 14:04)
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