Re: [請益] 高一數學 質數的問題
※ 引述《how0420 (我想當妳的天使)》之銘言：
: 已知n^4-38n^2+169為質數,且n為正整數 求n=?
(n^4+26n^2+169)-64n^2
=(n^2+13)^2-64n^2
=(n^2-8^n+13)(n^2+8n+13)
(1)
if n^2-8^n+13=1, n^2+8n+13為質數,
求n
(2)
if n^2+8n+13=1, n^2-8^n+13為質數,
求n
檢驗n值是否正確。
: 我的解法是
: 先變成(n^2-19)^2-192
: 14^2-192=4 X
: 15^2-192=33 X
: 16^2-192=64 X
: 17^2-192=97 O
: 由此可知 (n^2-19)=17or-17
: n=6可是我覺得這個方法很爛
: 我的家教高一學生問我 可是我覺得這樣不是一個老師應該要教他的方法
: 有沒有人會好一點的方法 教我 謝謝
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◆ From: 125.224.57.156
推
08/09 13:22, , 1F
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