Re: [解題] 國三總複習 比與比值
※ 引述《fixated (緣起緣盡 一念之間)》之銘言：
: 1.年級：國三
: 2.科目：數學
: 3.章節：總複習中比的單元
: 4.題目：
: Q1:已知父子今年的年齡比為7：2，三年之後的年齡比a：b，請問下列何者正確？
: (A)a/b>7/2
: (B)a/b=7/2
: (C)a/b<7/2
: (D)無法判定
: 答案為(C)
假設父親今年7X歲 ,子2X歲
三年後父親7X+3歲 ,子2X+3歲 依照題意 (7X+3)/2X+3=a/b
==>a/b=(7x+3)/(2X+3) > = < 7/2 (依照三一律)
分三種情況討論1.大於7/2 交叉相乘==>6>14不合
2.等於7/2 交叉相乘==>6=14不合
3.小於7/2 交叉相乘==>6<14 ok!!
: Q2：甲乙丙三人同時從公園走到車站，已知三人原本的速率比為2：3：4，但當丙走到
: 一半時，三人的速率比變為4：3：2，請問最後誰會先到達車站？
: (A)甲
: (B)乙
: (C)丙
: (D)無法判定
: 答案為(A)
: 5.想法：
: 第一題自己舉個例子代入看看可以判斷出答案，但是希望有更明確的解法，因為用舉例
: 的方式可能會有錯誤的情形發生
: 第二題沒想法...請高手幫忙摟，感謝
1.假設路徑總長[2,3,4]=24d
路徑一半=12d
走到一半'丙花了12d/4V=3(d/v)的時間
此時甲走了2V X 3(d/v)=6d ==>剩下18d的距離
乙走了3V X 3(d/v)=9d==>剩下15d的距離
丙剩下24d -12d=12d的距離
2. 甲所需時間:18d/4v=9/2(d/v)
乙所需時間:15d/3v=5(d/v)
丙所需時間:12/2v=6(d/v)
故甲所需時間最少 , 故甲最快
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推
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