PTT職涯區 / tutor (家教)

[解題] 高中等比數列

看板tutor (家教)作者 (緣起緣盡 一念之間)時間17年前 (2008/10/30 22:15), 編輯推噓4(4推 0噓 14→)
留言18則, 6人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
1.年級：高一 2.科目：數學 3.章節：他們學校自己編的高中數學習作2-1 4.題目： 已知三數成等比數列,三數的和為28,三數的平方和為336,求此三數為? 答案：4,8,16 5.想法： 假設此三數為a,ar,ar^2 可得兩個式子 a+ar+ar^2=28--------------(1)式 a^2+(ar)^2+(ar^2)^2=336---(2)式 然後就卡住了 兩個方程式解兩個未知數應可解出來 但不知道做到這裡下一步該怎麼走 請高手指點 ：） -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 124.9.192.227
推
10/30 22:24, , 1F
(1)...a(1+r+r^2) = 28
10/30 22:24, 1F
→
10/30 22:24, , 2F
(1)^2/(2)試試看
10/30 22:24, 2F
→
10/30 22:25, , 3F
(2)...a^2(1+r^2+r^4) = 336
10/30 22:25, 3F
→
10/30 22:26, , 4F
(1)/(2) = 1/a[1-r+r^2] = 1/12
10/30 22:26, 4F
→
10/30 22:26, , 5F
我有試過兩個式子整理好 然後相除 但下一步就卡住了
10/30 22:26, 5F
→
10/30 22:27, , 6F
a(1-r+r^2)) = 12....(3)
10/30 22:27, 6F
→
10/30 22:27, , 7F
恩 就像上面的大大 做到這個式子就卡了
10/30 22:27, 7F
→
10/30 22:27, , 8F
r =2 a =4
10/30 22:27, 8F
→
10/30 22:27, , 9F
(1)-(3) = 2ar = 16 則ar = 8
10/30 22:27, 9F
→
10/30 22:28, , 10F
(1+r+r^2)^2/(1+r^2+r^4) = 7/3
10/30 22:28, 10F
→
10/30 22:28, , 11F
做出中間項 後面應該就OK了吧
10/30 22:28, 11F
→
10/30 22:29, , 12F
可以直接回po一文當解法嗎 這樣看比較清楚 感謝^^
10/30 22:29, 12F
推
10/30 22:30, , 13F
利用(1+r+r^2)(1-r+r^2)=r^4+r^2+1
10/30 22:30, 13F
→
10/30 22:30, , 14F
我剛上完課 在吃宵夜 誰來接力一下~~
10/30 22:30, 14F
→
10/30 22:33, , 15F
(1)/(2)之後 怎麼會出現1-r+r^2呢？
10/30 22:33, 15F
推
10/30 22:35, , 16F
因為bugmens版友的那個公式阿^^
10/30 22:35, 16F
推
10/30 22:44, , 17F
教完多項式在講這題會比較有感覺...
10/30 22:44, 17F
→
10/30 23:10, , 18F
了解 感謝大大們指點 他們多項式下個單元才教 麻煩~"~
10/30 23:10, 18F
‣ 更多 fixated 的文章
文章代碼(AID): #192S667a (tutor)
討論串 (同標題文章)
以下文章回應了本文：
完整討論串 (本文為第 1 之 2 篇)：
排序： 最新先 | 最舊先 | 留言數
在新視窗開啟完整討論串 (共2篇)
tutor 近期熱門文章
更多 近期熱門文章 >>
PTT職涯區 即時熱門文章
更多 即時熱門文章 >>
‣ 更多 fixated 的文章
文章代碼(AID): #192S667a (tutor)