Re: [解題] 高一數學數列問題

看板tutor (家教)作者LeonYo (空殼子)時間17年前 (2008/11/23 13:16)推噓1(1推 0噓 6→)

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※ 引述《berniechou (爛草莓不要一直發黑函)》之銘言： : 4.題目：某人跟銀行借66200元, 年利率10%, 分三年平均攤還, 請問每年還多少錢？ : 5.想法： : 本來想把三年總和先算出來,再除以三,但卻和答案不同 : → dearforever:一年26620元? 11/23 00:23 : 推 vvbird:想法太過簡單, 警告一次, 沒有修正, 明日移除 11/23 00:29 : 推 alamabarry:問題在除三 11/23 01:06 : 推 swingman:設每年還x元..已經還的就不能算利率 11/23 01:47 : → jity:((66200-x)*1.1-x)*1.1-x = 0 11/23 12:28 66200*(1.1)^3 = x*(1.1)^2 + x*(1.1)^1 + x 66200 * 1.331 = x*(1.21+1.1+1) = x * 3.31 200 * 1.331 = x * 0.01 x = 26620 swingman和jity版友的想法和我的想法不大一樣，雖然結果相同但我以為jity的列式有點麻煩我是這樣和我的學生解釋的借款開始 |-----|-----|-----| 還x元還x元還x元一開始借66200經過三期，所以複利三次一年後所還款項經過二期，複利二次二年後所還款項經過一期，複利一次最後所還款項沒有經過時間，不複利也就是借的錢也生利息，還的錢也生利息當借款與還款的本利和相等時就是還清的一天這樣理解的方式有個好處，就是借的歸借的，還的歸還的很清楚左方是一般複利的式子，右方是等比級數和的式子再者有時候期數可能十期二十期，要列出jity版友的式子稍嫌冗雜等比級數和可逕用公式即可，我以上列式是因為只有三期在ptt上po文不如直接三項po出來比較快，否則我也會選擇用等比級數和公式表達本來本篇文章受版主警告，是不想幫解的但為了與其他版友分享想法，所以還是解了orz -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.229.148.200 ※ 編輯: LeonYo 來自: 61.229.157.67 (11/23 13:41)