Re: [解題] 高中 數學 多項式

看板tutor (家教)作者 (我不想這樣)時間17年前 (2008/12/31 21:55), 編輯推噓0(001)
留言1則, 1人參與, 最新討論串2/3 (看更多)
※ 引述《coflame (吾養吾浩然之氣)》之銘言: : 1.年級:高二 : 2.科目:數學 : 3.章節:多項式 : 4.題目: : 請問 x^73 除以 x^4 + x^3 + 2x^2 + x + 1 的餘式為何? : 5.想法: : 有看出除式 x^4 + x^3 + 2x^2 + x + 1 = (x^2+1)(x^2+x+1) 但不知有沒有用, : 之後有點不曉得如何解了,請教板上各位前輩有沒有什麼好方法呢? 假設 f(x)=x^73=q(x)(x^+1)(x^+x+1)+(ax^3+bx^2+cx+d) 若 x^+1=0,得 x=i,-i 若 x^2+x+1=0,得 x^3=1 代 x = i i=-ai-b+ci+d 1. -a+c=1 2. -b+d=0 代 x^3=1,也就是 x= (-1+根號3*i)/2 又可得到兩個(實部、虛部)方程式 3. 2a-b-c+2d=-1 4. -b+c=1 1234聯立可得 a=0,b=0,c=1,d=0 餘式為 x 算的很快 也寫的很快 不知道有沒錯 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.210.7.108

12/31 22:00, , 1F
這個解題方向很好,我了解應該如何做了,感謝!
12/31 22:00, 1F
文章代碼(AID): #19MtcqYc (tutor)
討論串 (同標題文章)
文章代碼(AID): #19MtcqYc (tutor)