Re: [解題] 高一下三角函數
※ 引述《FATTY2108 (肥好想進台大呀)》之銘言：
: 1.年級：高一下三角函數
: 2.科目：數學
: 3.章節：三角函數
: 4.題目：
: 1-sinx
: 求 ------------------
: 2+cosx
: x範圍屬於 0~2兀 ( x 可以等於零，也可以等於2兀 )
: 的最大值
k = (1-sinx)/(2+cosx)
=> 2k + kcosx = 1- sinx
=> sinx + kcosx = 1-2k
(1)三角
=> √(1+k^2) >= sinx + kcosx >= -√(1+k^2)
=> √(1+k^2) >= 1-2k >= -√(1+k^2)
=> 4/3 >= k >= 0
(2)科西
=>(1+k^2)[(sinx)^2 + (cosx)^2] >= (sinx + kcosx)^2
=>(1+k^2) >= (1-2k)^2
=>4/3 >= k >= 0
(3)幾何
設P=(2,1) Q = (-cosx,sinx)
PQ斜率m = (1-sinx)/(2+cox)
令x = -cosx
y = sinx
所以直角座標上圓C: x^2 + y^2 = 1
故PQ的斜率m 就是圓C上點Q 與定點P(2,1)的斜率
而當PQ為圓C的切線時,切線的斜率有最大值及最小值
據此可以求出切點座標
如果是求最小值 那可以直接從圖看出來斜率為0 ,切點座標(0,1)
最大值?
以上可能有錯
: 5.想法：
: 半角換不出來
: 倍角也換不知來
: 曾經做過這題
: 但是一時想不起來
: 怎麼做
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.204.22.122
※ 編輯: leonwingic 來自: 123.204.22.122 (02/14 00:36)
推
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