Re: [解題] 高中二年級數學-排列組合-直線排列問題
※ 引述《koala0716》之銘言：
: 2.科目：排列組合
: 3.章節：直線排列 不能相鄰
: 4.題目：3個美國人 2個阿拉伯人 2個台灣人 1個法國人
: 抱歉題目是 阿不可跟美相鄰
: 5.想法：我從正面想跟反面想都覺得很麻煩 分類討論很久
: 不知道高手有沒有好想法 可用H嗎?
: thanks^^
: ※ 編輯: koala0716 來自: 122.122.65.1 (05/06 12:25)
: ※ 編輯: koala0716 來自: 122.122.65.1 (05/06 12:25)
: 推 Intercome:這似乎還是用討論會比較快 當然還有比較制式的算法 05/06 12:27
: 推 vvbird:想法太過簡略, 警告一次 05/06 12:33
: ※ 編輯: koala0716 來自: 122.122.65.158 (05/07 00:30)
: → koala0716:抱歉我太急了沒有把題目限制打清楚 阿不可以跟美相鄰 05/07 00:32
: → koala0716:沒有其他限制了 05/07 00:33
考慮AAABBCCD的排列(3A、2B、2C視為不同)，AB不相鄰
對BB是否相鄰討論會相對簡單
1.先排BBCCD且BB相鄰，AAA插空隙(A插入時，每插入一人會增加一個空隙)
(4!x2!)x(3x4x5)=2880
2.先排BBCCD且BB不相鄰，AAA插空隙
由於BB不相鄰，則先考慮先排CCD，BB插空隙，最後AAA再插空隙
(3!)x(4x3)x(2x3x4)=1728
所以總共有 2880+1728=4608 種
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◆ From: 118.169.160.134
推
05/07 23:35, , 1F
05/07 23:35, 1F
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