[解題] 國二數學 基礎幾何原理
1.年級： 算是國二
2.科目： 數學
3.章節： 三角形相關（第四冊）
4.
問：
下列特點中，最多有幾個是正七邊形的特性？
1.內角之和是900 （○）
2.內角中有４個銳角 （○） ←？
3.有一條對稱軸 （○）
4.沒有鈍角 （○） ←？？
想法
第二選項（內角中有四個銳角）
正七邊形，內角度數應該是 360/7=51.xxx 的補角吧？
因為每邊都一樣長才叫「正」？
因此無法想像如果每邊一樣長，卻不見得每個角一樣的狀況
還是畫成星形呢？凹七邊形？
我觀念是不是有問題>_<
第四選項（沒有鈍角）
這更是整個的超出認知
如何全部都是銳角但是有七個角且為正七邊形呢orz
就算畫成星形也是有鈍角，且是大於180的鈍角吧？
我覺得我對這部份的認知好像很不完整
在板上請教了>"<…。我會再去找書來看的，但現在需要救急一下
修正
剛剛與一些人聊了一下正n邊形定義
如果是凹n邊形，n個角相等，n條邊等長即可以稱之為「正n邊形」
那用凹邊形就可以達成上述兩個條件了…
如果全部都銳角成立，則４銳角當然也跟著成立…
不過我凹ｎ邊形學得不好，不知道有沒有確定的人可以幫說明一下>___<
問：如果凸邊形恰好有三個內角是鈍角，求這個多邊形邊數最多是多少？
答：六邊
想法
這題一定是要用外角和或內角和下去算
可以知道一定是六邊
但我講不出原因也寫不出算式
總不能跟學生說「阿就湊一湊就知道是六邊形」
大概方向是
三個鈍角相加>270
然後剩下n-3個角相加<(n-3)*90
接著兩者和又=180(n-2)
或者是
三個銳角的外角相加<270
剩下(n-3)個外角和>360-270=90
接著全部加起來是360...
寫不太出正確有條理的算式>"<...
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啊~~超弱..><
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※ 編輯: nonojoy 來自: 114.40.147.57 (07/15 16:54)
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