Re: [解題] 高中數學
※ 引述《dylan2314 (草人零售商= =+)》之銘言：
: 1.年級：高中一年級
: 2.科目：數學
: 3.章節：數與座標系
: 4.題目：有一個自然數 n，n除以3、5、7的餘數分別為2、4、3
: 若n介於200到300之間，求n為何?
: 5.想法：假設三自然數q1,q2,q3根據題目可得n-2=3q1, n-4=5q2, n-3=7q3
: =>n=3q1+2 , n=5q2+4 , n=7q3+3
: 想說應該可以用這三個式子去推斷出q1q2q3之間的關係
: 可是到這邊就卡住了@@
: 後來雖然有求出q1q2q3的關係
: 但是就不知道怎麼做了
: 所以來這裡請教各位了^^
除以3餘2,可能的有:2,5,8,11,"14",17,20,......
除以5餘4,可能的有:4,9,"14",19,.......
讓學生發現都有14,
再複習以前所學等差數列概念,
找出規律和最大公因數(複習)
推出符合兩者之共同數列
14,29,44,"59",...
方法一:找共同項
除以7餘3,可能的有:3,10,17,24,31,38,45,52,"59",......
方法二:用7除除看
得59符合
最後找(3,5,7)=105
200<n<300
所以105*2+59=269
這是我的想法
不知道可不可以
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 163.21.114.234
※ 編輯: evolrof 來自: 163.21.114.234 (10/13 11:17)
推
10/13 11:27, , 1F
10/13 11:27, 1F
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