Re: [解題] 高一對數
※ 引述《roderick6887 (費洛蒙)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：對數
: 4.題目：a=以0.2為底,0.3的對數 ; b=以2為底,3的對數 ; c=以20為底,30的對數,
: 比較a,b,c的大小？
: 5.想法：利用換底公式,a=log0.3/log0.2 ; b=log3/log2 ; c=log30/log20
: a=(log3)-1/(log2)-1 ; b=log3/log2 ; c=(log3)+1/(log2)+1
: log2=0.3010,log3=0.4771代入：
: a= 0.5229/0.6990 <1
: b= 0.4771/0.3010 ~1.5
: c= 1.4771/1.3010 ~1.1
: 故 b>c>a
: 請問有其他更快的解法嗎？
原題= f(x) = log 1.5x
x
= log x + log 1.5
x x
= 1 + log 1.5
x
所以比較f(0.2), f(2), f(20)
只要比較 log 1.5 大小即可。
x
應該是滿快的:)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 58.114.205.161
推
06/13 01:56, , 1F
06/13 01:56, 1F
→
06/14 16:21, , 2F
06/14 16:21, 2F
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