Re: [解題] 小五數學
※ 引述《moulder113 (小笠原道大)》之銘言：
: 1.年級：小學五年級
: 2.科目：數學
: 3.章節：公因數與公倍數
: 4.題目：想請問各位板上的大大，如何與小五生
: 講解"連續整數必互質"的題目
: (1)請說明815與816為何互質。
: (2)請說明任意兩個連續奇數必互質。
: 這是我遇到的題目↑↑↑↑↑↑↑
: 感激不盡!!!
直接用數字舉例，將輾轉相除法原理的精神說明清楚就好了。
當 被除數 = 除數 x 商 + 餘數 時，
有 (被除數, 除數) = (除數, 餘數)
這可以用例子說明：
當 34 = 6 x 5 + 4 時，我們觀察 34, 6 的公因數
與 6, 4 的公因數有什麼關係，會發現二者的公因數事實上完全相同,
都是 1, 2
既然公因數相同，那麼最大公因數當然相同, 即 (34,6) = (6,4) = 2.
又 816 = 815 x 1 + 1, 所以 (816,815) = (815,1) = 1.
又連續奇數可表為 2k+1, 2k+3 的型式, 所以 2k+3 = (2k+1) x 1 + 2
所以 (2k+3, 2k+1) = (2k+1, 2) = (2,1) = 1,
因為 2k+1 = 2 x k + 1.
希望小朋友看得懂 ... 逃 XD
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.240.52.156
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07/23 08:50, , 1F
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07/23 17:48, , 2F
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