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[解題] 國中數學 梯形面積相等

看板tutor (家教)作者 (讓知識帶希望回家)時間15年前 (2010/08/17 00:01), 編輯推噓2(2推 0噓 5→)
留言7則, 5人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
1.年級：國三 2.科目：數學 3.章節： 學生抄題目來問的，應該算相似前的統合觀念 4.題目： 有一梯形ABCD，AB//CD，且CD=3AB，做一條線EF//CD， 並將此梯形分成兩塊面積相等的小梯形AEFB與EDCF 試求AE:ED=？ ANS： [(5)^1/2 +1]/2 （2分之1加根號5） 5.想法： 一開始先過A點做平行BC的線，分成一個平行四邊形和一個三角形 在利用三角形去做相似，但是問題就是話分成的三角形面積不會相等 接著想設高、設EF下去運算，但未知數太多，式子只有一個，也失敗。 上來這裡請教各位前輩，希望大家不吝指教 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 115.80.250.136
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08/17 00:18, , 1F
延伸AD BC 交於一點 用面積比=邊長平方比試試看
08/17 00:18, 1F
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08/17 00:19, , 2F
延長AD,BC交於O,面積比OAB:OCD=1:9 推得AB:EF=1:√5
08/17 00:19, 2F
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08/17 00:25, , 3F
(1)AE:ED還是AE:AD (2)2分之1加根號5還是2分之負1加根號5
08/17 00:25, 3F
推
08/17 00:26, , 4F
我只會硬做...設比為a:1 用面積相等條件把A解出來就好
08/17 00:26, 4F
推
08/17 00:27, , 5F
我以前碰到這種題目都設座標系跟他拼了
08/17 00:27, 5F
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08/17 00:28, , 6F
中間那條用比例可以算出是多少
08/17 00:28, 6F
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08/17 08:26, , 7F
OAB:ABCD=1:8 =>平分=> AEFB:EDCF=4:4 => OAB:OEF=1:5
08/17 08:26, 7F
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