[解題] 國中數學
1.年級：國二
2.科目：數學
3.章節：某無特定範圍考試，不過解題方法應該不超出國二學生應有的相關內容
可能屬於平方公式
（因為我用這個想法解不太出來所以不確定是不是屬於這個部份）
4.題目：
(2007^1024 -1)能被2^n整除，n為整數，試問n最大為多少？
5.想法：
看到式子形式可以視為 a^2 - b^2 的時候
第一個想法是一層層的拆解開來
一邊降低次方，再個別討論連乘的數字各含2的幾次之因數
累計以得到n
2007^1024 - 1 = (2007^512 + 1)(2007^512 - 1)
= (2007^512 + 1)(2007^256 + 1)(2007^256 - 1)
..... 以下以此類推
不過發現，因為奇數加 1後一定是偶數，所以我也無法簡易的判定出各個括號
的數字最大可除以2的幾次方
看起來這似乎並不是這題的解題關鍵想法
所以上來請教一下
該怎麼解這個問題比較適當呢？謝謝 :)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 210.241.58.34
推
01/06 15:09, , 1F
01/06 15:09, 1F
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