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[解題] 國中數學

看板tutor (家教)作者 (查克)時間6年前 (2018/05/17 12:01), 6年前編輯推噓7(7推 0噓 13→)
留言20則, 10人參與, 6年前最新討論串83/85 (看更多)
1.年級：國中 2.科目：數學 3.章節：國一延伸 4.題目： 恰有3個整數的x值滿足：x^2+bx+2≦0，請求出整數b可能為？ 此為私校不等式範圍的延伸題 5.想法： 有想過利用x的二次數係數是1，常數項是2 下去猜因式分解再解不等式 但是又超出範圍太多 不知道有沒有其他算法 請大家幫忙，謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 59.115.230.32 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1526529667.A.9F6.html
推
05/17 12:44, 6年前 , 1F
國一只能代數字下去試誤了吧
05/17 12:44, 1F
推
05/17 13:16, 6年前 , 2F
b=4 or -4
05/17 13:16, 2F
推
05/17 13:22, 6年前 , 3F
這題應該是期待學生配方後換成絕對值不等式來做。
05/17 13:22, 3F
推
05/17 16:54, 6年前 , 4F
令x^2+bx+2=0 兩根兩減<4 兩根中最多只有3個整數<=0
05/17 16:54, 4F
→
05/17 23:12, 6年前 , 5F
整數? 求範圍?
05/17 23:12, 5F
→
05/18 01:05, 6年前 , 6F
11/3 |b| < 4.5
05/18 01:05, 6F
更正一下題目 題目有說是求整數b可能為多少？ ※ 編輯: check1225 (220.129.196.72), 05/18/2018 01:28:00
推
05/18 02:55, 6年前 , 7F
原式配方解不等式，用b表示，又根號內必須大於零，可
05/18 02:55, 7F
→
05/18 02:55, 6年前 , 8F
得|b|大於等於3，從3開始逐一代數字，可得b=4or-4
05/18 02:55, 8F
→
05/20 12:53, 6年前 , 9F
目前也是用樓上的說法講解 不過國一生還不會配方跟公式
05/20 12:53, 9F
→
05/20 12:54, 6年前 , 10F
解 所以目前也只能算給他們看 沒辦法說太細
05/20 12:54, 10F
推
05/20 19:05, 6年前 , 11F
+2移項並將左邊的x提出，得
05/20 19:05, 11F
→
05/20 19:05, 6年前 , 12F
x(x+b)<=-2
05/20 19:05, 12F
→
05/20 19:05, 6年前 , 13F
可知符合不等式的x會使得x和x+b為一正一負，且兩者的差值為
05/20 19:05, 13F
→
05/20 19:05, 6年前 , 14F
b（先考慮b為正)。
05/20 19:05, 14F
→
05/20 19:05, 6年前 , 15F
經由嘗試可知，隨著b越大，符合不等式的整數x會越多，例如b
05/20 19:05, 15F
→
05/20 19:05, 6年前 , 16F
=5時，(-4,1),(-3,2),(-2,3),(-1,4)有四組（x分別為-4,-3,-
05/20 19:05, 16F
→
05/20 19:05, 6年前 , 17F
2,-1)
05/20 19:05, 17F
→
05/20 19:05, 6年前 , 18F
故只需檢查b小於5的部分，最後得b=4。
05/20 19:05, 18F
→
05/20 19:05, 6年前 , 19F
而考慮b是負的情況亦同，得b=-4
05/20 19:05, 19F
推
07/15 02:30, 6年前 , 20F
先做公式解 得根號b^2-8>2 b可為正負4
07/15 02:30, 20F
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