Re: [解題] 國二數學據說是日本學生的段考題目

看板tutor (家教)作者linsir0825 (咖啡達人)時間15年前 (2011/01/29 18:38)推噓1(1推 0噓 1→)

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※ 引述《orchidblue (o(oo)o)》之銘言： : 1.年級：國二 : 二次方程式 : 4.題目： : 有某一整數除以14以後的商是整數，餘數是0以上未滿14的整數 : a是除以14後餘6的整數，b是除以14後餘1的整數 : 二次方程式 X平方 - 2ax + b = 0 有整數解 : 請問此整數除以14後餘多少? : 5.想法： : 有整數解 4a平方-4b > = 0 : 用公式法 ?? : 答案是餘13 我覺的這一題的題目表達不清，所以導致大家的誤導，我來還原一下題目除法觀念：有某一整數除以14以後的商是整數，餘數是0以上未滿14的整數 (其實這是廢話，整數除以整數商當然是整數餘數當然是介於0~除數之間由此可知日本學生比較笨，不講清楚他們可能就不知道這觀念了。) a是除以14後餘6的整數，b是除以14後餘1的整數二次方程式 X平方 - 2ax + b = 0 有整數解請問此二次方程式的整數解除以14後餘多少? 這一題是用很簡單的餘數定理去解的我也不清楚這是國中還是高中教的解題觀念：A/M 餘 R1，B/M 餘 R2，C/M 餘 R3 (A*B+C)/M 的餘數就是(R1*R2+R3)/M 的餘數假設二次方程式的整數解為n 除以14後餘數為k a/14 餘 6，b/14 餘 1，n/14 餘 k 因為 (n^2-2an+b)=0 除以14後會餘 14 所以 k^2-2*6*k+1=14 解出 k = -1 or 13 答案為13 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.210.7.108 ※ 編輯: linsir0825 來自: 218.210.7.108 (01/29 18:39)

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