Re: [求助] 餘式定理 x^11除以x^2 + x + 1 的餘式
看板tutor (家教)作者PaulErdos (My brain is open)時間15年前 (2011/01/29 16:32)推噓0(0推 0噓 0→)留言0則, 0人參與討論串2/7 (看更多)
※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: x^11除以 x^2 + x + 1 的餘式
: 一般就是
: x^11 =( x^3 -1 ) q(x) +r(x)
: 3
: 兩邊令x = 1 代入
: 我不太懂 這是什麼觀念 或是什麼理論保證
: 這樣把左邊次數降下來 就是餘式了
: 兩邊的x^3 用1代入 左邊會變成 x^2 感覺怪怪的 雖然我知道x^11 =x^9 *x^2
: 然後再把x^3=1 代入 就會降成x^2了
11 2
x ＝ (x ＋ x ＋ 1 ) Q(x) ＋ ax＋b
代ω
11 2
ω ＝ ω ＝ 0 ＋ aω＋b
2
因為 ω＋ω＋1＝0 , 且ω與1線性獨立
a＝b＝-1
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◆ From: 219.71.37.62
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