Re: [解題] 國三數學相似形問題
※ 引述《cyberlancer (Cyber)》之銘言：
: ※ 引述《zumaya1 ()》之銘言：
: : 1.年級：國三上學期
: : 2.科目：數學
: : 3.章節：第一章相似形
: : 4.題目：如圖 http://0rz.tw/eyINs
: : 5.想法：這是最近碰到小朋友的一題問題...試著想用等高三角形面積比等於底邊長比
: : 來求解...但算出來的答案和學校老師給的不一樣...
: : 這題想了很久還是想不太出來...
: : 能請板上高手幫忙解答一下嗎???
: : 感恩~!!!
: http://imgur.com/rWXAW
: 過D作平行AF的直線交BC於G
: △CAF中，DG//AF => CG:FG=CD:AD=2:1
: BF:CF=3:1 => 設BF=3r，CF=r，則CG=2r/3，FG=r/3
: BF:FG:GC= 3r : r/3 : 2r/3 = 9:1:2
: △BGD中，EF//DG => BE:DE=BF:GF=9:1
抱歉...現在才回一下我的想法...我一時沒有想到做輔助線...想直接硬上...
我是假設△ABC面積為12x，則△ABF=9x，△AFC=3x，△ABD=4x，△BCD=8x;
令△BEF=a，△ABE=b，△ADE=c，四邊形DEFC面積為d;
聯立4個方程式: a+b=9x
c+d=3x
b+c=4x
a+d=8x
最後求得a=6x，b=3x，c=x，d=2x
所以△ABE:△ADE=3x:x=3:1，由於等高三角形面積比等於底邊長比，
所以BE:DE=3:1
以上 還請板上高手大大們指正錯誤的地方 感謝喔~!!!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.195.194.7
推
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