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[解題] 高一數學多項式函數

看板tutor (家教)作者 (旅遊 教書)時間12年前 (2013/09/06 23:49), 編輯推噓6(6推 0噓 7→)
留言13則, 7人參與, 最新討論串1/1
1.年級：高一 2.科目：數學 3.章節：多項式函數 4.題目： 已知多項式函數 f(x)滿足 f(根號2)=2 f(根號3)=3 f(根號5)=5 ， 則f(x)=x平方，為何是錯的呢？ 5.想法： 本題是去年學校的月考題目，詢問過很多人，有的人是從圖形去推敲， 跟拋物線圖形不合。有想法是因為根號2 根號3 根號5是無理數這方面去想 可是都不是很肯定，想求教各位前輩。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 36.237.38.155
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09/06 23:52, , 1F
f(x)=(x-√2)(x-√3)(x-√5)g(x) + x^2 .g(x)未知
09/06 23:52, 1F
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09/06 23:53, , 2F
過這三點不代表就一定是這個函數吧@@
09/06 23:53, 2F
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09/06 23:53, , 3F
如果deg(f(x))=2 答案就對了
09/06 23:53, 3F
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09/06 23:54, , 4F
可以去看看多項式相等的觀念
09/06 23:54, 4F
推
09/06 23:57, , 5F
想法太過簡略, 警告一次
09/06 23:57, 5F
推
09/07 02:10, , 6F
滿足條件的函數有無限多個
09/07 02:10, 6F
推
09/07 02:11, , 7F
找反例就好啦
09/07 02:11, 7F
推
09/07 02:31, , 8F
g(x)=f(x)-x^2 有3根 =a(x-2^0.5)(x-3^0.5)(x-5^0.5)
09/07 02:31, 8F
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09/07 02:31, , 9F
寫錯了~~@@
09/07 02:31, 9F
推
09/07 02:33, , 10F
好像題目沒有說是幾次~~所以樓上說的是對的
09/07 02:33, 10F
推
09/07 22:51, , 11F
99課綱之後加了插值多項式 保證滿足n+1個f(x_i)=y_i的
09/07 22:51, 11F
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09/07 22:52, , 12F
只有唯一一個至多n次多項式 反過來說超過n次未必唯一
09/07 22:52, 12F
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09/07 22:53, , 13F
在(簡單)導出插值多項式的時候 就可以輕易發現反例
09/07 22:53, 13F
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