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Re: [解題] 小學數學資優

看板tutor (家教)作者 (momoko)時間12年前 (2013/10/24 17:57), 編輯推噓8(8推 0噓 31→)
留言39則, 5人參與, 最新討論串10/10 (看更多)
試著以幾近小學學過的概念解決， 但說法就要請各位老師再自行潤飾了。 大致上， 以同底等高的概念來看這題， 過程如圖， 請參考二張圖解。 http://i.imgur.com/ZICeRPr.png
http://i.imgur.com/CfsezMB.png
這裡只將最後的結論放上來， 面積差 = 右上角 = 左上角 = 右下角 = 0， 面積差 = 左下角 = 18-12 = 6。 以上有錯請指正， 謝謝 ^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.45.45.210
推
10/24 20:16, , 1F
第一張圖: 為什麼A-O-C三點共線??
10/24 20:16, 1F
推
10/24 20:21, , 2F
這兩張圖 光証明共線 我看連國中生都倒了吧
10/24 20:21, 2F
→
10/24 23:28, , 3F
個人說法是，因為是小學生，在12X12的方格上畫線，這些線
10/24 23:28, 3F
→
10/24 23:30, , 4F
就可以單純的以平移畫出的平行線來解釋，而不需提到證明
10/24 23:30, 4F
推
10/24 23:51, , 5F
呃 好吧 我也不知道該說什麼好了
10/24 23:51, 5F
→
10/24 23:53, , 6F
囧...難怪剛剛在外面用手機看完全不知道為啥共線= ="
10/24 23:53, 6F
→
10/25 00:14, , 7F
一開始想這題的時候，只憑畫圖來處理，並將觀察到的結果
10/25 00:14, 7F
→
10/25 00:15, , 8F
10/25 00:15, 8F
→
10/25 00:17, , 9F
只是為求精準度，再用電腦搭上可配合的說明文字而得本文
10/25 00:17, 9F
推
10/25 00:58, , 10F
我除了說眼見不一定是真的 還能說什麼呢
10/25 00:58, 10F
→
10/25 02:05, , 11F
如果一定要解釋圖一的A、O、C共線或者圖二的B、O、H共線
10/25 02:05, 11F
→
10/25 02:06, , 12F
，目前只想到利用直線方程式，先找直線MP與直線NQ交點O的
10/25 02:06, 12F
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10/25 02:07, , 13F
座標，再將O帶入圖一的AC直線或圖二的BH直線；但這個作法
10/25 02:07, 13F
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10/25 02:07, , 14F
不知道小學生能不能接受，也不知道小學生還有學過其他解
10/25 02:07, 14F
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10/25 02:08, , 15F
釋共線的方法嗎？
10/25 02:08, 15F
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10/25 02:33, , 16F
小學資優就有學直線方程式??
10/25 02:33, 16F
推
10/25 07:41, , 17F
我幫你証明好了 因為MN和AC水平 所以角MNO=角NOC
10/25 07:41, 17F
→
10/25 07:45, , 18F
又角NMO=角MOA 故角OMN+角MNO+角NOM=180度
10/25 07:45, 18F
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10/25 07:47, , 19F
又可寫成角NOC+角NOM+角MOA=180度 所以角AOC=180度
10/25 07:47, 19F
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10/25 07:48, , 20F
三點共線 至於MN和AC水平則可以由角BMN=角BAO得知
10/25 07:48, 20F
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10/25 07:49, , 21F
雖然國小有些書會教到內錯角等關係 但要小學生看出來
10/25 07:49, 21F
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10/25 07:49, , 22F
還是不容易(連國中生叫他証明都不一定會証了)
10/25 07:49, 22F
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10/25 07:51, , 23F
今天我不是故意要針對你 只是我覺得不能用小朋友不懂得問
10/25 07:51, 23F
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10/25 07:51, , 24F
問題 就使用"看得" OR "覺得" 就把一些先決條件忽視掉
10/25 07:51, 24F
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10/25 07:53, , 25F
就算你用電腦畫得再好 証明不出來或者明顯超出學生的數學
10/25 07:53, 25F
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10/25 07:54, , 26F
數學程度 再好的方法也是沒用 = =
10/25 07:54, 26F
→
10/25 07:55, , 27F
不過我還是覺得你用這種圖的方法很讚 只可惜不適合小六生
10/25 07:55, 27F
推
10/25 08:02, , 28F
不對 我發現我的証明法陷入了先入為主了 當作沒看過
10/25 08:02, 28F
→
10/25 08:04, , 29F
應該也只能用直線方程式下去搞了
10/25 08:04, 29F
→
10/25 13:03, , 30F
謝謝KDDKDD老師的提醒，也許是每人作法不同，但我通常會
10/25 13:03, 30F
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10/25 13:03, , 31F
視學生狀況決定是否解釋如何證明這件事。同樣是幾何圖形
10/25 13:03, 31F
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10/25 13:04, , 32F
，雖然是小學生有人畫的出來但只想知道所繪之圖是否正確
10/25 13:04, 32F
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10/25 13:04, , 33F
，有人會想知道為何正確；我一開始的說法比較針對前者，
10/25 13:04, 33F
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10/25 13:05, , 34F
至於後者，即使有機會解釋也得視對方的知識背景而定，會
10/25 13:05, 34F
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10/25 13:05, , 35F
先明確跟對方提及需要學過哪些概念比較方便開始思考，若
10/25 13:05, 35F
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10/25 13:05, , 36F
對方能接受的話再適度深入說明。如果還是有不周到的地方
10/25 13:05, 36F
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10/25 13:06, , 37F
，再一一調整了。
10/25 13:06, 37F
推
10/26 11:58, , 38F
但是國小學生(資優數學的話)有學過「平行 => 等高」這回事嗎
10/26 11:58, 38F
推
10/26 12:57, , 39F
這個小四還是小五有 但都是水平的圖 沒有傾斜的
10/26 12:57, 39F
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