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Re: [求助] 高中指數

看板tutor (家教)作者 (古星辰)時間12年前 (2013/11/06 22:15), 編輯推噓18(18推 0噓 27→)
留言45則, 4人參與, 最新討論串6/25 (看更多)
※ 引述《PROQC (跑步去)》之銘言： : 1.年級：高一 : 2.科目：數學 : 3.章節：指數率 : 4.題目： 是非題 [ (-2)^1/2次方 ] 12次方 > 0 : 答案是(錯) : 5.想法：我知道有理指數的底數不可為負 : 但我計算的結果: : 1.(-2)6次方 = 64 : 2.(根號2*i)12次方 = 64*1 = 64 : 3.[ (-2)2/4次 ] 12次方 = (4次根號4)12次方=64 : 都是 64 > 0 : 想請教的:此題是直接說底數不可為負所以錯 ? : 還是有其他的計算方式可以寫出不大於0的結果 ? : ，請各位高手解惑，謝謝。 其實不管當成實數或複數 這件事都是錯的 如果是在實數裡面 -2沒有辦法開根號 在複數裡面你可以去定義什麼是根號-2 所以根號-2的十二次方 這是可以被計算的 但是complex number 不是 ordered field 在複數裡面 任兩個數是不能比大小的 所以你沒有辦法判斷你算出來的那個數字是不是大於0 除非題目有強調取實部 這樣這個敘述才會是對的 我不太確定高中數學有沒有講到這個概念 但是純粹就數學的角度來看 這個題目應該是沒問題的 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.240.228.25
推
11/06 22:36, , 1F
所以你的意思在複數裡面， 2和3是無法比大小的嗎？
11/06 22:36, 1F
推
11/06 22:38, , 2F
因此若是非題上面只寫 2 < 3 ，這敘述就是錯的嗎？
11/06 22:38, 2F
推
11/06 23:00, , 3F
題目沒敘述清楚 就是題目本身的問題了 怎能說沒問題
11/06 23:00, 3F
→
11/06 23:04, , 4F
通常題意不完整的情況下 我們會說 不知所云 連大小的定
11/06 23:04, 4F
→
11/06 23:04, , 5F
義都沒有 何來判別真偽
11/06 23:04, 5F
推
11/06 23:10, , 6F
如果不允許默認某些前提及合理語境 我想國高中一半以上
11/06 23:10, 6F
→
11/06 23:10, , 7F
的數理問題你都能說是錯的 因為數學也植基於基本公設之
11/06 23:10, 7F
→
11/06 23:10, , 8F
上 是否題目應先敘明？
11/06 23:10, 8F
推
11/06 23:14, , 9F
更甚者 加法運算都必須嚴格定義
11/06 23:14, 9F
推
11/06 23:18, , 10F
c大你說的跟上篇推文有點矛盾 照理來說你應該要支持
11/06 23:18, 10F
→
11/06 23:19, , 11F
題目要敘明這些前題 因為這是正確的事情和道理
11/06 23:19, 11F
→
11/06 23:23, , 12F
To一樓 嚴格來說我們必須要先清楚 要在什麼樣的代數結構上
11/06 23:23, 12F
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11/06 23:24, , 13F
看這件事 但是如果是高中數學 因為幾乎所有的討論都是在實
11/06 23:24, 13F
→
11/06 23:25, , 14F
數下進行 所以通常不會強調那個代數結構 但是這一題在實數
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→
11/06 23:26, , 15F
下無法討論 如果你把整件事放在複數裡看的話 就不能比大小
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推
11/06 23:29, , 16F
回n 你沒有看懂我的意思 敘述清楚與合理語境默認前提
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11/06 23:29, , 17F
兩者不衝突
11/06 23:29, 17F
→
11/06 23:29, , 18F
了 在複數裡2跟3的確是不能比大小的
11/06 23:29, 18F
→
11/06 23:31, , 19F
To三樓 我應該要那麼說 我們會覺得這一題的答案應該是O而
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推
11/06 23:32, , 20F
拋體運動的問題 在高中物理毋須強調忽略地球自轉與相對
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→
11/06 23:32, , 21F
論效應 這和是否說清楚條件 沒有必然關係
11/06 23:32, 21F
推
11/06 23:32, , 22F
合理語境默認是什麼意思
11/06 23:32, 22F
→
11/06 23:34, , 23F
不是X 是因為我們對於題目過度解讀了 如果是只看題目本身
11/06 23:34, 23F
→
11/06 23:34, , 24F
給的條件 這一題的敘述本來就是錯的
11/06 23:34, 24F
推
11/06 23:39, , 25F
數學定義 因為不只一種 與客觀事實是兩回事 而從高中測
11/06 23:39, 25F
→
11/06 23:39, , 26F
驗的水平 一般提到比大小 其實就蘊含實數中的比較 若否
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→
11/06 23:39, , 27F
就是題目必須特別交代之處 所以題目若易引爭議 就要避
11/06 23:39, 27F
→
11/06 23:39, , 28F
免做這種誤導性的考法
11/06 23:39, 28F
推
11/06 23:41, , 29F
同意oldstar大 我覺得問法有誤 也不明測驗什麼概念 記
11/06 23:41, 29F
→
11/06 23:41, , 30F
憶定義域？
11/06 23:41, 30F
推
11/06 23:46, , 31F
回n大 我舉的例子應該蠻清楚了 我們有些約定俗成在不特
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→
11/06 23:46, , 32F
別說明時 被默認 例如 地表附近 不考慮地球自轉等 （前
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→
11/06 23:46, , 33F
提是不與考慮的問題構成牴觸）
11/06 23:46, 33F
推
11/06 23:48, , 34F
中學裡 1<2 一般也是被默認為可比大小且真確 除非構成在
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→
11/06 23:48, , 35F
高中範圍內的困擾 一般不特別強調
11/06 23:48, 35F
推
11/06 23:49, , 36F
其實這篇倒是讓我回憶起一些東西
11/06 23:49, 36F
→
11/06 23:50, , 37F
也就是我也同意在複數裡面任何數是不能比大小的
11/06 23:50, 37F
推
11/06 23:53, , 38F
我也覺得題目應該修飾 避免爭議 例如o大說的取實部 不過
11/06 23:53, 38F
→
11/06 23:53, , 39F
我更建議出成選擇題 從語境上避免學生誤解
11/06 23:53, 39F
推
11/06 23:54, , 40F
我贊同複數不能比大小，所以這題為錯的說法。
11/06 23:54, 40F
→
11/06 23:55, , 41F
但無法接受說底數為負所以不能處理這樣子的說明...
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推
11/06 23:58, , 42F
其實 若無定義大小 命題本身就是不成立的
11/06 23:58, 42F
推
11/07 00:00, , 43F
因為題目形同要我們對不能比大小的客體進行比較 既然無
11/07 00:00, 43F
→
11/07 00:00, , 44F
法進行比較 又怎麼會有真或偽的結論
11/07 00:00, 44F
→
11/07 00:01, , 45F
所以是無從下判斷的
11/07 00:01, 45F
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