[解題] 國三數學--圓形外軸內軸繞幾圈

看板tutor (家教)作者 (原來跑步這麼舒服)時間11年前 (2014/09/26 14:11), 編輯推噓6(6018)
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1.年級:國中三年級 2.科目:數學 3.章節: 圓形 4.題目: 如附圖:http://imgur.com/uTB9eqJ
5.想法: 這一題的解法,其實已附在上圖中 一般的想法會把大圓跟小圓的半徑想在「就是那樣常規」的半徑 但是這一題的解法卻不是,大圓的半徑思考方式卻多了「一層」。 我目前猜測是因為「拉線」的關係~ 而不是「手或推力」 在外面 把這個輪軸往前推,所造成的差距。 不過我不在清楚應該怎麼講解這一題,讓國中的小朋友更好了解… 所以上來請教各位大大~ 還麻煩大大們給一點意見或線索!!謝謝了。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.234.33.81 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1411711904.A.58E.html

09/26 14:27, , 1F
用切線想?
09/26 14:27, 1F

09/26 14:37, , 2F
題目希望繞線筒只用「滾動」的方式
09/26 14:37, 2F

09/26 14:38, , 3F
所以不考慮任何其他移動的方式
09/26 14:38, 3F

09/26 14:39, , 4F
直接用實體做示範應該是較好讓學生理解...
09/26 14:39, 4F

09/26 14:40, , 5F
雖然現實生活好像有點難做到,剛剛還真的在桌上拉0.0
09/26 14:40, 5F

09/26 14:41, , 6F
題目改成「滾動收線」,應該會比較好達成 @@
09/26 14:41, 6F

09/26 15:10, , 7F
其實我看了很久看不懂解答在寫啥?15/2這數字到底哪裡冒出
09/26 15:10, 7F

09/26 15:12, , 8F
不就假設拉的過程轉x圈 10*pi*x(大輪滾)+5*pi*x(線移動)=12
09/26 15:12, 8F

09/26 15:13, , 9F
請問一下答案是對的嗎? 我怎麼看怎麼怪耶= =+
09/26 15:13, 9F

09/26 15:13, , 10F
然後10*pi*x就是8嗎?出線也不是12吧?應該線移動總共才12
09/26 15:13, 10F

09/26 17:16, , 11F
我也覺得過程很怪,這是台中林子補習班老師的解法
09/26 17:16, 11F

09/26 17:21, , 12F
他還很驕傲地說大家都算24,其實只有8而已~~
09/26 17:21, 12F

09/26 17:24, , 13F
其實我的第一觀念是這大輪跟小輪「轉的圈數」應該是一樣的
09/26 17:24, 13F

09/26 17:24, , 14F
但是… 這裡… 不一樣??????
09/26 17:24, 14F

09/26 17:31, , 15F
或者是說 12這個周長不是除以小圓的直徑跟拍來算「圈數」的
09/26 17:31, 15F

09/26 17:48, , 16F
出題者似乎想要表達你在拉線時,應該要用直徑為15的圓(
09/26 17:48, 16F

09/26 17:48, , 17F
切線),可是...圓的曲率不相同呀!
09/26 17:48, 17F

09/26 17:49, , 18F
因為,細線一端的位移(水平位移)可看做大小輪滾動的總長
09/26 17:49, 18F

09/26 17:50, , 19F
細看之下,你會發現圖片上與YHank老師寫的算式是相同的
09/26 17:50, 19F

09/26 17:51, , 20F
我上面那個水平位移要加問號
09/26 17:51, 20F

09/26 17:53, , 21F
覺得牽扯到一些物理概念0.0
09/26 17:53, 21F

09/26 17:53, , 22F
所以也就是說,拉12會被小圓跟大圓分攤這樣
09/26 17:53, 22F

09/26 18:04, , 23F
推Y大的算式,很難讓學生理解解答的算式
09/26 18:04, 23F

09/26 18:05, , 24F
只是題目也是有瑕疵,所以才會造成不好想像的狀態
09/26 18:05, 24F
文章代碼(AID): #1K9GEWME (tutor)
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