Re: [解題] 高三數學二項分析
※ 引述《eroha90021 (我討厭玻璃)》之銘言：
: 題：擲一公正骰子40次,問5點出現的機率最大
: 解答說用NP求得6.多之後算6次和7次的機率
: 所以算出答案等於6
: 我的看法是用NP=40/6發現比較靠近7
: 所以答案7 這種方法會在哪一點出現瑕疵
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: Sent from JPTT on my Xiaomi MI 3W.
要先釐清你要問什麼
1. 1~6點哪個點數出現的機率最高
那丟1次即可
不需要丟到40次
每個點出現的機率都是1/6
x | 1 2 3 4 5 6
--------------------------------
f(x) | 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6
你可以說6個點都是眾數
2. 丟40次,觀察5出現的次數令為Y,求Y的眾數
則Y服從n=40,p=1/6的二項分配
40 y 40-y
f(y) = C (1/6) (5/6) ; y=0,1,...,40
y
令m為Y的眾數
可利用 f(m)/f(m+1)>=1 且 f(m)/f(m-1)>=1 來求出 m
可得出 p(n+1)-1 <= m <= p(n+1)
將 p=1/6 , n=40 代入
得到 5.833 <= m <= 6.833
取眾數m=6
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