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[解題] 國二全等三角形求解

看板tutor (家教)作者 (bago)時間8年前 (2017/04/14 15:10), 8年前編輯推噓6(6推 0噓 13→)
留言19則, 8人參與, 最新討論串1/1
1.年級：國二 2.科目：數學 3.章節：全等三角形 4.題目：http://imgur.com/0wNe6yl
5.想法： 此題答案為Ｂ，代表此兩三角形應為全等三角形，但從題目給的條件直覺判斷 為SSA的情形，未必全等，因此猜想應該是最後a<b的這個條件，使此兩三角形為全等 但不知如何去解釋此兩個三角形為全等，煩請各位大大幫忙，感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.114.58.141 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1492153825.A.BC8.html
推
04/14 15:29, , 1F
三角形內角和=180，所以角B是40度
04/14 15:29, 1F
※ 編輯: simon60412 (140.114.58.141), 04/14/2017 15:46:58
→
04/14 15:47, , 2F
想問的是為什麼這兩個三角形會全等
04/14 15:47, 2F
推
04/14 16:44, , 3F
角E可能度數40或140，角B一定只能銳角，故答案選B
04/14 16:44, 3F
推
04/14 18:24, , 4F
SAS全等性質阿
04/14 18:24, 4F
→
04/14 18:27, , 5F
看錯....對不起
04/14 18:27, 5F
→
04/14 20:38, , 6F
AB=DE=a, AC=DF=b, 這已經99.72%全等，a<b是提供三角形
04/14 20:38, 6F
→
04/14 20:38, , 7F
形狀資訊，說明哪個是銳角吧...我讀題的感覺 XD
04/14 20:38, 7F
→
04/14 23:59, , 8F
三角形內角和必為180°，故答案有可能是30°(角
04/14 23:59, 8F
→
04/14 23:59, , 9F
B=角F時)或40°(角B=角E時)，而題目已說明角B=角
04/14 23:59, 9F
推
04/14 23:59, , 10F
SSA不一定全等，所以角B等於40或140;但角A已經是鈍
04/14 23:59, 10F
→
04/14 23:59, , 11F
角，所以剩40可以選
04/14 23:59, 11F
推
04/15 00:08, , 12F
SSA不全等只有一種情形，而題目的條件排除掉該種情形，
04/15 00:08, 12F
→
04/15 00:09, , 13F
固兩三角形全等
04/15 00:09, 13F
→
04/15 01:31, , 14F
晚上想了一下，有個小結論，SSA若要全等的話，給定的
04/15 01:31, 14F
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04/15 01:32, , 15F
度必須要對應到長邊的角度，若對應到短邊的角度，則可
04/15 01:32, 15F
→
04/15 01:33, , 16F
能有兩種三角形，因此未必全等，不知道這樣的解釋合理
04/15 01:33, 16F
→
04/15 01:34, , 17F
嗎?
04/15 01:34, 17F
推
04/26 15:20, , 18F
ssa作圖時會作成兩個三角形所以不一定全等，但因為a<b
04/26 15:20, 18F
→
04/26 15:20, , 19F
只會作成一個圖形
04/26 15:20, 19F
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