Re: [解題] 高二 數學 三角函數
※ 引述《kmudfront (ghnyuyt12345)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：數學
: 3.章節：三角函數
:
: 4.題目：
:
: http://i.imgur.com/kAZbI9a.jpg
: 5.想法：如果這一題是給三邊的高，那我還能用比例算出每個角的三角函數值。但是現在
: 題目給的是中線，不知道如何下手。希望版上的大大可以解答。
△ABC，AB邊上中點為F、BC邊上中點為D、AC邊上中點為E，
其三中線長分別為AD=5，BE=6，CF=7，且三中線交於G為重心
則GD=1/3*AD，從D點沿GD往前延長一倍至K點，使得KD=GD
再將KB與KC連結，可發現四邊形BGCK為一平行四邊形(因為BD=CD且KD=GD)
所以△GKC三邊長分別為三中線的2/3倍：△GKC=三中線長所為三角形的4/9倍=△GBC
所求△ABC = 3△GBC = 三中線長所為三角形的4/3倍 #
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