Re: [解題] 高中數學排列限制位置問題

看板tutor (家教)作者LeonYo (僕は美味しいです)時間6年前 (2019/04/03 22:48)推噓0(0推 0噓 1→)

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※ 引述《rogifed (Rogi)》之銘言： : 1.年級：高一 : 2.科目：數學 : 3.章節：2-2排列 : 版本、章節數、主題 : 4.題目：https://i.imgur.com/7ttlCiZ.jpg

: 如題14跟題15，第14題：「郭董目前人在台北，秘書告知他未來五天可能會在台北、高雄、台中、香港、上海、北京這六個地方談生意，不一定每一個地方都會去，一天只會去一個地方，但是不相鄰的兩天可以去相同的地方，而且確定第一天不會在台北談生意，第五天是在台北談生意，則秘書共有____種行程的安排方式。」首先，這題目出的真爛，邏輯上就有問題「不相鄰的兩天可以去相同的地方」和「相鄰的兩天不可以去相同的地方」是等價的嗎？姑且把題意解釋成「相鄰的兩天不可以去相同的地方」好了… 我分成三類，將ＡＢＣＤＥＦ作排列，同字不相鄰，Ｘ表Ａ以外的字Ｘ　Ａ　＿　＿　Ａ　此類共有 5x5x4=100 Ｘ　Ｂ　Ａ　＿　Ａ此類共有 4x5=20 Ｘ　Ｂ　Ｘ　＿　Ａ此類共有 4x4x4=64 其中第二和三類的Ｂ可以換成ＣＤＥＦ故共有 100 + 5(20+64) = 100+100+320 = 520 : 14題他說，第一天不會在台北，第五天一定在台北。然後相鄰的兩天不會一樣，那我把第三天拿來討論， : 1假設第三天跟第五天都是台北，那第四天就有5地可選，第一天非台北所以也是5，第二天就是4 : 所以5x5x4=100 以上就是我的第二類 : 2假設第三天跟第五天不一樣，則第三天有5種，第四天有4種，那第一天一樣非台北5，第二天就4 : 所以5x4x5x4=400 這裡你沒有考慮到第一天和第三天有沒有可能相同如果第一天和第三天相同，則第二天有五個選擇如果第一天和第三天不同，則第二天有四個選擇你把這兩件事混在一起了 : 加起來是500，但答案是520why -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.136.176.138 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1554302926.A.BA9.html