[心得] FRM考試解題技巧（四）

看板CFAiafeFSA (精算師/基金經理人/銀行家)作者sonia888 (sonia)時間17年前 (2008/08/12 15:29)推噓0(0推 0噓 0→)

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FRM Handbook第228頁有一題2001年的考古題第67題。由於題目的英文：… ..Counterparty A swaps 3% on ＄25 million for 7.5% on 20 million sterling........... 很多同學搞不懂到底這個交換的A是用什麼交換什麼。其實這是一個貨幣交換（currency swap）。也就是A想要借英鎊，而交易對手想要借美元，但是因為由A來借美元，而交易對手借英鎊，對雙方的共同利益有比較優勢。因此，由A 去借美元，再由A以借來的美元與交易對手交換交易對手所借的英鎊。以後每次還利息時，因為A使用了英鎊。因此，要還英鎊利息；而交易對手使用了美元，應還美元利息。最後到了此貨幣交換契約的到期日，A再返還向交易對手交換來的英鎊，而交易對手再返還向A交換來的美元。如此就大功告成了！但是本題精彩的還不在此處。題目接著提到…..There are now 18 months remaining in the swap, the term structure of interest rates are flat in both countries, with dollar rate currently at 4.25%，and sterling rates currently at 7.75%. The current $/sterling exchange rates is $1.65. Calculate the value of the swap. Use continuous compounding. Assume six months until the next annual coupon and use current market rates to discount. 這個swap還有18個月到期，距下次付年利息還有半年，也就是第一次利息的折現，應以半年利率折現。第二次付息與還本金時，應以一年半的期間折現。因此，A在第一年（第一期），收到的美元利息為＄25,000,000×3%=＄750,000，而支付的英鎊利息為￡20,000,000×7.5%=￡1,500,000。若用債券評價法，則收到的美元利息就如同債券多頭，應以現在的美國年利率4.25%折現，因為只折現半年，故應以4.25%÷2=2.125%折現。故折現率為exp（-2.125%）=0.97897 ，折現成＄750,000×0.97897=＄734,231。所支付的英鎊利息，就如同債券空頭，應以現在的英國年利率7.75%折現，因為只折現半年，故應以7.75%÷2=3.875%折現。折現率為exp（-3.875%）=0.96199，折現成￡ 1,500,000×0.96199=￡1,442,987。到期時收到的美元還本與最後一次利息，應以現在的美國年利率4.25%折現，因為折現一年半，故應以4.25%×1.5=6.375%折現，故折現率為exp（-6.375%）=0.93824。所以，收到本利的折現為＄25,750,000×0.93824=＄24,159,668，故合計收到現值為＄ 734,231+$24,159,668=$24,893,899。到期時支付的英鎊還本與最後一次利息，應以現在的英國年利率7.75%折現，因為折現一年半，故應以7.75%×1.5=11.625%折現，故折現率為exp（-11.625%）=0.89025。所以支付本利的現值為￡21,500,000×0.89025=￡19,140,432（進位誤差），故合計共支付現值為￡1,442,987+￡19,140,432=￡20,583,418。將此￡20,583,418以現行匯率1.65 $/sterling匯兌為美元，則得到￡20,583,418× 1.65$/￡=$33,962,640（四捨五入）。因此，該貨幣交換價值為：多頭債券價值－空頭債券價值=$24,893,899－$33,962,640=-$9,068,742 因此，要由下列選項四選一： a. -$1,237,500 b. -$4,893,963 c. -$9,068,742 d. -$8,250,000 答案選c。 -- CFA證照考試心得分享:http://www.wretch.cc/blog/vactorlee -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.160.162.75