[請益] 高中數學不等式問題

看板CS_TEACHER (補教老師)作者 (lynn6574)時間14年前 (2011/10/09 10:42), 編輯推噓4(402)
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想請問一個高中不等式運算的問題 有二不等式範圍 -2<X<2 -1<Y<1 想問X^2-Y^2的範圍? 重點在於解法 解法一' 0<X^2<4 0<Y^2<1 答:-1<X^2-Y^2<4 解法二' -3<X+Y<3 -3<X-Y<3 -9<(X+Y)(X-Y)<9 ---> 答:-9<X^2-Y^2<9 請問這兩解法哪一個才算正確答案呢?? 還有 該怎麼跟學生解釋2者答案不同?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.42.97.41

10/09 11:57, , 1F
從運算的優先順序, 應該就能得到解釋了
10/09 11:57, 1F

10/09 12:09, , 2F
X+Y的極大 跟X-Y的極小不會同時發生
10/09 12:09, 2F

10/09 13:24, , 3F
不等式計算不能出現(X+Y)(X-Y),在一開始教的時候要講
10/09 13:24, 3F

10/09 13:28, , 4F
前後會互相影響時,不能直接計算相乘的範圍
10/09 13:28, 4F

10/09 13:28, , 5F
相乘除的範圍限制比較多,要跟學生談清楚
10/09 13:28, 5F

10/09 14:58, , 6F
講到"範圍"要剛剛好.也就是極限x^2-y^2 -> -1,4都辦得到
10/09 14:58, 6F
文章代碼(AID): #1EaGe1WA (CS_TEACHER)
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