Re: [請益] 高中數學不等式問題
看板CS_TEACHER (補教老師)作者rambosta (rambosta)時間14年前 (2011/10/09 11:10)推噓0(0推 0噓 0→)留言0則, 0人參與討論串2/3 (看更多)
※ 引述《lynn6574 (lynn6574)》之銘言：
: 想請問一個高中不等式運算的問題
: 有二不等式範圍 -2<X<2 -1<Y<1
: 想問X^2-Y^2的範圍?
: 重點在於解法
: 解法一' 0<X^2<4 0<Y^2<1
: 答:-1<X^2-Y^2<4
: 解法二' -3<X+Y<3 -3<X-Y<3
: -9<(X+Y)(X-Y)<9
: ---> 答:-9<X^2-Y^2<9
: 請問這兩解法哪一個才算正確答案呢??
: 還有 該怎麼跟學生解釋2者答案不同??
我覺得解法一才是正確答案,因為解法二要滿足x^2-y^<9例如=8永遠
不可能,此乃因多作了一些運算後產生了不必要的解,利如x=1 所以x^2=1
所以x=+1 或-1,-1這個答案乃因多做了兩邊平方後所產生的
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◆ From: 123.110.44.40
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