Re: [請益] 請問一題資優數學
※ 引述《nakita (旅行)》之銘言：
: 請問各位這題資優數學的解法，實在沒有頭緒...
: 謝謝各位，新年快樂:)
: http://www.wretch.cc/album/show.php?i=travelu2&b=2&f=1320692047&p=0
說一下個人算法，個人覺得不是很好，應該有更好的解法，還請各位老師指教：
設三角形DEF面積為x，因為DE平行AB，
所以DE:AB=x:(15+9)=x:24
作線段BD，因為AB平行DE，所以三角形BDE面積等於三角形DEF=x
所以CE:BC=32:(x+32)
又AB平行DE，故三角形ABC相似於三角形DEC(AA)
所以 CE:BC=DE:AB
32:(x+32)=x:24
==> x^2+32x-768=0
(x+48)(x-16)=0
因式分不出來的話，就用公式解硬幹... 根號裡面的b^2-4ac是4096=2^12
最後可以算出x=16 or -48 (負不合)
可解出三角形DEF面積為16
現在我問題來了，我完全沒有用到題幹中等腰三角形的條件，
而且雖然我是硬幹出答案了，但應該不必解得那麼複雜才對...還請各位老師賜教。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.45.185.232
推
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