PTT職涯區 / Civil (土木)

Re: [請益] 102年高考三級工程力學第五題

看板Civil (土木)作者 (　)時間12年前 (2013/12/11 20:23), 編輯推噓5(5推 0噓 12→)
留言17則, 3人參與, 最新討論串2/2 (看更多)
※ 引述《mountain161 (山豬)》之銘言： : 題目： : http://farm6.staticflickr.com/5478/11319942594_ff39502bcb_c.jpg
圖五 ────────────┐ ─ │ ↑ │ │ │ │ │ │ - │ │ x = 2 + 1 * (1 - cosθ) = 3 - cosθ │ │ │ │ σ __-─┘ │ ╲ ─ | │ ↘╱ \ | ↓ ╱ \ | ￣ / ＼ dθ\ | / ＼ \ θ| / ＼ \ | ｜ ＼ \ | ────┘---------------- (1) - σ = γw * x = 9.81 * (3 - cosθ) σv = σ * cosθ = 9.81 * (3cosθ - 1/2 - 1/2*cos2θ) σh = σ * sinθ = 9.81 * (3 - cosθ) * sinθ (2) dF = σ * dA = σ * (1 * dθ) = σdθ π/2 π/2 Fv = ∫ σvdθ = 9.81 * ∫ (3cosθ - 1/2 - 1/2*cos2θ)dθ 0 0 π/2 = 9.81 * [3sinθ - θ/2 - 1/4*sin2θ] 0 = 9.81 * [3 - π/4] = 21.73 kN/m π/2 π/2 Fh = ∫ σhdθ = 9.81 * ∫ [(3 - cosθ) * sinθ]dθ 0 0 π/2 = 9.81 * ∫ (3 - cosθ)(-dcosθ) 0 π/2 = 9.81 * [1/2*cosθ^2 - 3cosθ] 0 = 9.81 * (-1/2 + 3) = 24.53 kN/m 合力F = √(Fv^2 + Fh^2) = 32.77 kN/m (── )........................(Ans.) ↘ β β = atan(Fv/Fh) = 41.54°..........................................(Ans.) (3) 圖六類似圖五 只是應力作用方向為↗ ↗ β 合力F = 32.77 kN/m (── )..........................................(Ans.) β = 41.54°........................................................(Ans.) -- 我果然是吃飽太閒.... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 112.104.75.198 ※ 編輯: iorinick 來自: 112.104.75.198 (12/11 20:26)
推
12/11 20:48, , 1F
有點複雜，好像是弧線積分計算，
12/11 20:48, 1F
→
12/11 20:49, , 2F
應該用不到積分推導公式？這題依照曲線計算，
12/11 20:49, 2F
→
12/11 20:50, , 3F
Fx對形心據底處2r/π，Fy對中央處，這樣的想法可以嗎
12/11 20:50, 3F
推
12/11 22:27, , 4F
倪技師 我當初也是這樣算 但是補習班解答好像不一樣
12/11 22:27, 4F
快偷偷寄給我 搞不好是我錯了 我對工程力學不熟
→
12/12 13:19, , 5F
回3F：不可，這是不規則斷面，沒有對稱性
12/12 13:19, 5F
→
12/12 13:35, , 6F
回yugfi前輩，這題曲線半徑為1m，可見這是1/4的圓曲線
12/12 13:35, 6F
→
12/12 13:36, , 7F
為何是不規則斷面呢？
12/12 13:36, 7F
推
12/12 13:42, , 8F
全圓 半圓 □ ...這類CL在中間的是對稱斷面。 1/4圓的CL在45
12/12 13:42, 8F
→
12/12 13:44, , 9F
度方向，尚且這還挖方的，你覺得他的對稱軸會落在哪？
12/12 13:44, 9F
→
12/12 13:53, , 10F
所以我們才會找Fx與Fy的受力，再找F的受力方向
12/12 13:53, 10F
→
12/12 13:54, , 11F
上篇文章小弟有修正自己的計算方式，不知道觀念方面
12/12 13:54, 11F
→
12/12 13:54, , 12F
是否有所錯誤？
12/12 13:54, 12F
→
12/12 13:55, , 13F
再找Fx受力位置為曲線形心，Fy則直接受力於曲線中央
12/12 13:55, 13F
→
12/12 13:56, , 14F
照計算的結果來講，水壓力未必受力在曲線45度之處
12/12 13:56, 14F
你的算法是 力量方向皆朝右才是這樣算 但本題隨深度不同 力量方向不斷的改變（與接觸面垂直，即指向圓心） 所以計算時要計算分力方向(即水平向乘上cosθ 垂直向乘上sinθ) 用算式說明一下好了 假設應力方向恆向右 - σ = γw * x = 9.81 * (3 - cosθ) π/2 π/2 Fx = ∫ σdθ = 9.81 * ∫ (3 - cosθ) dθ 0 0 π/2 = 9.81 * [3θ - sinθ] 0 = 9.81 * (3π/2 - 1) = 36.42 kN/m 有沒有發現 跟你的答案一樣
推
12/12 14:39, , 15F
先自已設座標系，用心積分一次，再對照你之前的算法，應該…
12/12 14:39, 15F
→
12/12 14:41, , 16F
就能參透其中的差異性，剩下的虛心請教iorinick大哥就夠了
12/12 14:41, 16F
其實小弟真的是吃飽沒事作＝.＝ ※ 編輯: iorinick 來自: 112.104.28.117 (12/12 19:17)
推
12/13 00:10, , 17F
熱心 GJ
12/13 00:10, 17F
‣ 更多 iorinick 的文章
文章代碼(AID): #1Ig5bMfZ (Civil)
Civil 近期熱門文章
更多 近期熱門文章 >>
PTT職涯區 即時熱門文章
更多 即時熱門文章 >>
‣ 更多 iorinick 的文章
文章代碼(AID): #1Ig5bMfZ (Civil)