有關 asset pricing 的兩個疑問

看板Economics (經濟學)作者washburn (Just a game)時間18年前 (2008/01/20 14:57)推噓0(0推 0噓 0→)

留言0則, 0人參與討論串1/4 (看更多)

D. Duffie 的 Dynamic Asset Pricing Theory (2001) 的第一章在確定 Asset Pricing 的 3 個核心假設：Absence of Arbitrage、single-agent optimality 和 market equilibrium 之後，說明了 asset pricing 的基本定理： q = Dψ。 finite uncertainity：[1, ... , S]， N securutues，N×S matrix D：Dij 為 account paid by security i in state j， security price：q = [q1, ... , qn]， portfolio：θ = [θ1, ... , θn]，market value：qθ，payoff：D'θ。所謂套利，即為存在一投資組合θ，使得 qθ ≦ 0 且 D'θ > 0，或 qθ < 0 且 D'θ ≧ 0。無套利機會若且唯若存在一位於 sR+ 的 state-price vector ψ 使得 q = Dψ： (1) 若存在一 ψ 使得 q = Dψ，則 qθ = ψ'D'θ，當 D'θ≧ 0，qθ≧ 0，故無套利機會。 (2) 當無套利機會時，據 separating hyperplane theorem，存在一 ψ 使得 q = Dψ。給定 (D, q)，效用函數 strictly increasing：U：sR+ → R，則個人在 budget-feasible set： X(q,e) = {e + D'θ belongs to sR+: θ belongs to nR, qθ ≦ 0}，之下，若極大化其效用函數： Sup {c belongs to X(q,e)} U(c)，則存在一 λ 使得： q = λD@U(c*) （@為偏微分符號）。即， λ@U(c*) 為個人的 state-price vector ψ。若以上的陳述正確，本人有兩個疑問：第一，市場無套利機會，是在效率市場的假設之下，若存在套利機會，則立即會有市場參與者查覺利用，套利機會也將消失；但在以上的陳述中，似乎無套利機會是一個先驗的假設，並非透過效率市場推導而出，而是事先認定市場不存在套利機會。這樣的認定是否隱含了效率市場假說？若先認定市場具備效率，那後續的個人極大化效用及市場均衡的推導，豈不成了 tautology？第二，商品的定價 q = Dψ 僅涉及商品的 account paid D 及 state-price vector ψ，而ψ 是個人在不同 state 下效用函數的一階偏微分，並未涉及各個 state 發生的實際機率。一個風險資產的定價與各個 state 發生的機率無關，僅與其 payoff 和消費者的 state-price vector 有關，是否合理？當然，我對效率市場假說，以及各情境發生機率與 state-pricing vector 的理解可能是錯誤的。希望網友不吝指正。 -- http://tonyy271828.spaces.live.com/ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 211.77.241.3 ※ 編輯: washburn 來自: 211.77.241.3 (01/20 15:06)