[請益] 關於齊次函數
今天讀到齊次函數的時候突然卡住了很久
不知道能不能麻煩高人幫我解救一下<(_ _)>
(1)
根據齊次函數的定義
一函數f(X1,.......,Xn) 為一個r次齊次函數
則 f(λX1,λX2.......λXn) = (λ^r)f(X1,.......,Xn)
這邊出現了第一個問題
λ提出來這個可以理解
但是不太了解次方項的r是怎麼出現的?
(2)
接著
假如f(X1,X2)為r次齊次函數
fi為(r-1)次齊次函數,i=1,2
f(λX1,λX2) = (λ^r)f(X1,X2)
對上式做X1偏微分
(a為偏微分符號)
af(X1,X2)
[af(λX1,λX2)/aλX1]*[aλX1/aX1] = (λ^r)------------
aX1
這邊就卡住了
想要請問的是
微分的過程........
對不起微積分有點破.....= ="
(3)
最後是尤拉定理
假如f(X1,X2)為r次齊次函數
則f1(X1,X2)*X1+f2(X1,X2)*X2 = rf(X1,X2) 必成立
接著就是證明了(也就是不懂的地方)
f(λX1,λX2) = (λ^r)f(X1,X2)
對上式做λ偏微分
af(λX1,λX2) a(λX1) af(λX1,λX2) a(λX2)
------------- * -------- + ------------- * -------- = rλ^(r-1)[f(X1,X2)]
a(λX1) aλ a(λX2) aλ
還是卡在微分的過程...........
這邊卡了好久而且看過另一本書也還是不懂
不知道能不能麻煩各位幫小弟解惑
拜託了......<(_ _)>
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.229.109.134
→
09/25 01:30, , 1F
09/25 01:30, 1F
→
09/25 01:31, , 2F
09/25 01:31, 2F
→
09/25 01:31, , 3F
09/25 01:31, 3F
→
09/25 01:32, , 4F
09/25 01:32, 4F
→
09/25 01:33, , 5F
09/25 01:33, 5F
→
09/25 01:34, , 6F
09/25 01:34, 6F
→
09/25 01:34, , 7F
09/25 01:34, 7F
→
09/25 01:35, , 8F
09/25 01:35, 8F
→
09/25 01:39, , 9F
09/25 01:39, 9F
→
09/25 01:41, , 10F
09/25 01:41, 10F
→
09/25 01:41, , 11F
09/25 01:41, 11F
→
09/25 01:41, , 12F
09/25 01:41, 12F
→
09/25 01:42, , 13F
09/25 01:42, 13F
→
09/25 02:15, , 14F
09/25 02:15, 14F
→
09/25 02:24, , 15F
09/25 02:24, 15F
→
11/07 02:47, , 16F
11/07 02:47, 16F
討論串 (同標題文章)
Economics 近期熱門文章
PTT職涯區 即時熱門文章
296
1133