[請益] 一個賽局問題
看板Economics (經濟學)作者asw0926 (La Vita e Bella)時間16年前 (2009/12/13 20:37)推噓0(0推 0噓 0→)留言0則, 0人參與討論串1/2 (看更多)
給定一賽局如下：
Player 2
L C R
U 7,7 0,0 0,7.2
Player 1 M 0,0 3,3 0,0
D 7.2,0 0,0 1,1
如果這個賽局重複玩兩次，且假設折現係數δ＝1
請引進混合策略，寫出使得兩人兩局合計可得(8,8)報酬的一組均衡
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碰到的瓶頸：
這個賽局的Nash Equilibrium有(M,C)和(D,R)兩組
在Pure Strategy中，明顯的如果雙方說好第一局選(U,L)，第二局選(D,R)
那麼其中有一方一定會在第一局偷跑
可是如果以Mixed Strategy來思考
假定Player 1選U的機率為p1
選M的機率為q1
選D的機率為1 - p1 - q1
用Player 2分別選擇L, C, R的預期報酬來計算
則得p1 = 15/47
q1 = 35/47，p1 + q1相加大於1
這邊就卡住了，不知道怎麼接下去
所以提出來和版友們討論，看看怎麼樣的混合策略
才可以使最終結果為(8,8)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.15.123
※ 編輯: asw0926 來自: 114.32.15.123 (12/13 21:46)
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