[請益] 凹性偏好是否一定為邊際效用遞增?

看板Economics (經濟學)作者 (好餓)時間13年前 (2012/11/04 15:30), 編輯推噓3(306)
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在準備經濟學考試,讀到無異曲線這邊時有個疑問... 凹性偏好的代表性函數是 U=aX^2+bY^2 以此函數來看的確是X,Y兩財貨皆為MU遞增 我讀的教材也是直接寫凹性偏好是在MU遞增的情況下 我的疑問是 無異曲線為凹向原點,不是只能代表MRS為遞增嗎? 應該無法保證MU為遞增? 之前讀到一般無異曲線形狀(凸向原點)時,教材上卻有說MRS遞減不表示MU遞減 難道這不適用於凹性偏好嗎? 若是有反例的話,可以請舉出一個函數作例子嗎? 懇請高手賜教!! 也感謝解答 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.162.52.174

11/04 22:09, , 1F
會用到曲率半徑正負決定凹凸,不過運算太複雜了.....
11/04 22:09, 1F

11/04 22:12, , 2F
U=X^2+5XY+Y^2 會出現凸向原點(MRS遞減)而MU遞增
11/04 22:12, 2F

11/04 22:14, , 3F
但反過來如ln(x^2+y^2)為凹向原點,MU卻只延X或Y軸遞減
11/04 22:14, 3F

11/04 22:16, , 4F
但當起始點從(6,0)往(6,n)移動時MU就有時會變正
11/04 22:16, 4F
所以表示凹性偏好也有可能為MU遞減 這樣就是教材寫錯了喔@@ ※ 編輯: abbaabbacdcd 來自: 140.112.24.200 (11/04 23:28)

11/05 11:51, , 5F
教材寫的恐怕是在x,y>0的平面上全面性的MU遞減
11/05 11:51, 5F

11/05 11:51, , 6F
這樣的例子在下還找不到......
11/05 11:51, 6F

11/13 14:32, , 7F
MRS 的遞增與否跟 MU的遞增與否無關吧
11/13 14:32, 7F

11/26 15:54, , 8F
無異曲線凹向原點有兩種狀況:1.兩商品皆為Good 此狀況
11/26 15:54, 8F

11/26 15:58, , 9F
才被稱為凹性偏好 2.兩商品皆為Bad
11/26 15:58, 9F
文章代碼(AID): #1GbXckuL (Economics)
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